1.ง่าย
จงหาการแปลงลาปลาซผกผัน f(t) ของ F(s) = 5/(s + 1)² ด้วยตารางคู่การแปลง และหาค่า f(0.75)
F(s) = 5/(s + 1)²t = 0.75 s
f(0.75) =
ใบงาน การแปลงลาปลาซ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
สัญญาณ f(t) มีการแปลงลาปลาซ F(s) = (3s² + 29s + 54)/(s(s + 1)(s + 4)) จงใช้ทฤษฎีบทค่าเริ่มต้นหา f(0⁺) ซึ่งเป็นค่าของ f(t) ทันทีหลัง t = 0
F(s) = (3s² + 29s + 54)/(s(s + 1)(s + 4))
f(0⁺) =
3.ปานกลาง
จงหา f(t) สำหรับ F(s) = (3s + 5)/(s² + 2s + 1) และหาค่า f(2)
F(s) = (3s + 5)/(s² + 2s + 1)t = 2 s
f(2) =
4.ปานกลาง
จงหา f(t) สำหรับ F(s) = 15/(s(s + 4)(s + 5)) ด้วยเศษส่วนย่อย และหาค่า f(0.3)
F(s) = 15/(s(s + 4)(s + 5))t = 0.3 s
f(0.3) =
5.ยาก
ระบบอธิบายด้วยสมการเชิงอนุพันธ์ y″ + 10y′ + 24y = 2u′ + 11u โดยมีอินพุต u(t) และเอาต์พุต y(t) จงหาฟังก์ชันถ่ายโอน G(s) = Y(s)/U(s) (เงื่อนไขเริ่มต้นเป็นศูนย์) และหาผลตอบสนองอิมพัลส์ g(t) ที่ t = 0.2 s จงหา g(0.2)
y″ + 10y′ + 24y = 2u′ + 11ut = 0.2 s
g(0.2) =
6.ยาก
ระบบอธิบายด้วยสมการเชิงอนุพันธ์ y″ + 6y′ + 5y = 4u′ + 20u โดยมีอินพุต u(t) และเอาต์พุต y(t) จงหาฟังก์ชันถ่ายโอน G(s) = Y(s)/U(s) (เงื่อนไขเริ่มต้นเป็นศูนย์) และหาผลตอบสนองอิมพัลส์ g(t) ที่ t = 0.2 s จงหา g(0.2)
y″ + 6y′ + 5y = 4u′ + 20ut = 0.2 s
g(0.2) =
เฉลย
- 1. f(0.75) = 1.771
- 2. f(0⁺) = 3
- 3. f(2) = 0.9473
- 4. f(0.3) = 0.2899
- 5. g(0.2) = 0.8246
- 6. g(0.2) = 3.275
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com