ใบงาน การแปลงลาปลาซ พร้อมเฉลย

ใบงาน การแปลงลาปลาซ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

สัญญาณ f(t) มีการแปลงลาปลาซ F(s) = (2s + 11)/(s² + 7s + 10) จงใช้ทฤษฎีบทค่าเริ่มต้นหา f(0⁺) ซึ่งเป็นค่าของ f(t) ทันทีหลัง t = 0

F(s) = (2s + 11)/(s² + 7s + 10)
f(0⁺) =
2.ง่าย
t (s)f(t)t = 0.3f(0.3) = ?

จงหาการแปลงลาปลาซผกผัน f(t) ของ F(s) = 6/(s + 2) + 6/s ด้วยตารางคู่การแปลง และหาค่า f(0.3)

F(s) = 6/(s + 2) + 6/st = 0.3 s
f(0.3) =
3.ปานกลาง
ReIm−1−2−3−4−51

F(s) = 19/(s² + 9s + 20) การแปลงผกผันของมันมีรูป f(t) = A·e−4t + B·e−5t จงหาสัมประสิทธิ์ A ด้วยเศษส่วนย่อย

F(s) = 19/(s² + 9s + 20)
A =
4.ปานกลาง
ReIm−1−2−3−4−51

F(s) = (5s + 26)/(s² + 5s + 4) การแปลงผกผันของมันมีรูป f(t) = A·e−t + B·e−4t จงหาสัมประสิทธิ์ A ด้วยเศษส่วนย่อย

F(s) = (5s + 26)/(s² + 5s + 4)
A =
5.ยาก
ReIm−1−2−3−4−5−61

ระบบอธิบายด้วยสมการเชิงอนุพันธ์ y″ + 6y′ + 5y = u′ + 6u โดยมีอินพุต u(t) และเอาต์พุต y(t) จงหาฟังก์ชันถ่ายโอน G(s) = Y(s)/U(s) (เงื่อนไขเริ่มต้นเป็นศูนย์) และหาผลตอบสนองอิมพัลส์ g(t) ที่ t = 0.2 s จงหา g(0.2)

y″ + 6y′ + 5y = u′ + 6ut = 0.2 s
g(0.2) =
6.ยาก
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−81

ระบบอธิบายด้วยสมการเชิงอนุพันธ์ y″ + 8y′ + 12y = 2u′ + 14u โดยมีอินพุต u(t) และเอาต์พุต y(t) จงหาฟังก์ชันถ่ายโอน G(s) = Y(s)/U(s) (เงื่อนไขเริ่มต้นเป็นศูนย์) และหาผลตอบสนองอิมพัลส์ g(t) ที่ t = 0.75 s จงหา g(0.75)

y″ + 8y′ + 12y = 2u′ + 14ut = 0.75 s
g(0.75) =

เฉลย

  1. 1. f(0⁺) = 2
  2. 2. f(0.3) = 9.293
  3. 3. A = 19
  4. 4. A = 7
  5. 5. g(0.2) = 0.9314
  6. 6. g(0.75) = 0.5523

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com