ใบงาน การแปลงลาปลาซ พร้อมเฉลย

ใบงาน การแปลงลาปลาซ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
t (s)f(t)f(∞) = ?

สัญญาณ f(t) มีการแปลงลาปลาซ F(s) = 32/(s(s² + 7s + 5)) จงใช้ทฤษฎีบทค่าสุดท้ายหาค่า f(∞) ที่ f(t) เข้าสู่

F(s) = 32/(s(s² + 7s + 5))
f(∞) =
2.ง่าย
t (s)f(t)t = 0.5f(0.5) = ?

จงหาการแปลงลาปลาซผกผัน f(t) ของ F(s) = 2/(s + 1) + 6/s ด้วยตารางคู่การแปลง และหาค่า f(0.5)

F(s) = 2/(s + 1) + 6/st = 0.5 s
f(0.5) =
3.ปานกลาง
t (s)f(t)t = 0.5f(0.5) = ?

จงหา f(t) สำหรับ F(s) = (3s + 36)/(s² + 8s + 16) และหาค่า f(0.5)

F(s) = (3s + 36)/(s² + 8s + 16)t = 0.5 s
f(0.5) =
4.ปานกลาง
ReIm−0.5−1−1.5−2−2.5−3−3.5−4−4.50.51

F(s) = (4s + 10)/(s² + 6s + 8) การแปลงผกผันของมันมีรูป f(t) = A·e−2t + B·e−4t จงหาสัมประสิทธิ์ A ด้วยเศษส่วนย่อย

F(s) = (4s + 10)/(s² + 6s + 8)
A =
5.ยาก
t (s)y(t)t = 0.2y(0.2) = ?

จงแก้ y″ + 9y′ + 20y = 0 โดย y(0) = −6 และ y′(0) = 4 ด้วยการแปลงลาปลาซ และหา y(0.2)

y″ + 9y′ + 20y = 0y(0) = −6y′(0) = 4t = 0.2 s
y(0.2) =
6.ยาก
t (s)y(t)t = 0.3y(0.3) = ?

จงแก้ y″ + 10y′ + 24y = 0 โดย y(0) = 10 และ y′(0) = 6 ด้วยการแปลงลาปลาซ และหา y(0.3)

y″ + 10y′ + 24y = 0y(0) = 10y′(0) = 6t = 0.3 s
y(0.3) =

เฉลย

  1. 1. f(∞) = 6.4
  2. 2. f(0.5) = 7.213
  3. 3. f(0.5) = 2.03
  4. 4. A = 1
  5. 5. y(0.2) = −4.325
  6. 6. y(0.3) = 6.138

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com