ใบงาน การแปลงลาปลาซ พร้อมเฉลย

ใบงาน การแปลงลาปลาซ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
t (s)f(t)

สัญญาณ f(t) มีการแปลงลาปลาซ F(s) = (−5s + 23)/(s² + 3s + 27) จงหาความชันเริ่มต้น f′(0⁺) ด้วยทฤษฎีบทค่าเริ่มต้น

F(s) = (−5s + 23)/(s² + 3s + 27)
f′(0⁺) =
2.ง่าย
t (s)f(t)

สัญญาณ f(t) มีการแปลงลาปลาซ F(s) = (s + 29)/(s² + 8s + 2) จงหาความชันเริ่มต้น f′(0⁺) ด้วยทฤษฎีบทค่าเริ่มต้น

F(s) = (s + 29)/(s² + 8s + 2)
f′(0⁺) =
3.ปานกลาง
t (s)f(t)t = 0.3f(0.3) = ?

จงหา f(t) สำหรับ F(s) = (4s + 31)/(s² + 2s + 1) และหาค่า f(0.3)

F(s) = (4s + 31)/(s² + 2s + 1)t = 0.3 s
f(0.3) =
4.ปานกลาง
t (s)f(t)t = 0.3f(0.3) = ?

จงหา f(t) สำหรับ F(s) = 35/(s(s + 2)(s + 3)) ด้วยเศษส่วนย่อย และหาค่า f(0.3)

F(s) = 35/(s(s + 2)(s + 3))t = 0.3 s
f(0.3) =
5.ยาก
ReIm−2−4−6−8−10−12−14−1624

ระบบอธิบายด้วยสมการเชิงอนุพันธ์ y″ + 2y′ + 17y = u′ + 14u โดยมีอินพุต u(t) และเอาต์พุต y(t) จงหาฟังก์ชันถ่ายโอน G(s) = Y(s)/U(s) (เงื่อนไขเริ่มต้นเป็นศูนย์) และหาผลตอบสนองอิมพัลส์ g(t) ที่ t = 1.2 s จงหา g(1.2)

y″ + 2y′ + 17y = u′ + 14ut = 1.2 s
g(1.2) =
6.ยาก
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−91

ระบบอธิบายด้วยสมการเชิงอนุพันธ์ y″ + 4y′ + 5y = u′ + 8u โดยมีอินพุต u(t) และเอาต์พุต y(t) จงหาฟังก์ชันถ่ายโอน G(s) = Y(s)/U(s) (เงื่อนไขเริ่มต้นเป็นศูนย์) และหาผลตอบสนองอิมพัลส์ g(t) ที่ t = 0.5 s จงหา g(0.5)

y″ + 4y′ + 5y = u′ + 8ut = 0.5 s
g(0.5) =

เฉลย

  1. 1. f′(0⁺) = 38
  2. 2. f′(0⁺) = 21
  3. 3. f(0.3) = 8.964
  4. 4. f(0.3) = 0.9724
  5. 5. g(1.2) = −0.9488
  6. 6. g(0.5) = 1.381

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com