1.ง่าย
จงหาการแปลงลาปลาซผกผัน f(t) ของ F(s) = 14s/(s² + 4) ด้วยตารางคู่การแปลง และหาค่า f(1.5)
F(s) = 14s/(s² + 4)t = 1.5 s
f(1.5) =
ใบงาน การแปลงลาปลาซ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
สัญญาณ f(t) มีการแปลงลาปลาซ F(s) = (7s + 1)/(s² + 10s + 16) จงใช้ทฤษฎีบทค่าเริ่มต้นหา f(0⁺) ซึ่งเป็นค่าของ f(t) ทันทีหลัง t = 0
F(s) = (7s + 1)/(s² + 10s + 16)
f(0⁺) =
3.ปานกลาง
จงหา f(t) สำหรับ F(s) = (4s + 28)/(s² + 10s + 25) และหาค่า f(0.3)
F(s) = (4s + 28)/(s² + 10s + 25)t = 0.3 s
f(0.3) =
4.ปานกลาง
จงหา f(t) สำหรับ F(s) = (3s + 27)/(s² + 2s + 5) ด้วยการทำเป็นกำลังสองสมบูรณ์ และหาค่า f(0.8)
F(s) = (3s + 27)/(s² + 2s + 5)t = 0.8 s
f(0.8) =
5.ยาก
ระบบเป็นไปตาม y″ + 6y′ + 8y = 4·u(t) เริ่มจากหยุดนิ่ง (y(0) = 0, y′(0) = 0) และอินพุตเป็นฟังก์ชันขั้น u(t) = 5 สำหรับ t ≥ 0 จงใช้การแปลงลาปลาซหาเอาต์พุต y(0.5)
y″ + 6y′ + 8y = 4·u(t)u(t) = 5y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0.5 s
y(0.5) =
6.ยาก
ระบบเป็นไปตาม y″ + 8y′ + 15y = 15·u(t) โดย y(0) = 2 และ y′(0) = 0 ที่ t = 0 มีอินพุตฟังก์ชันขั้น u(t) = 2 ป้อนเข้า จงใช้การแปลงลาปลาซหา y(0.2)
y″ + 8y′ + 15y = 15·u(t)y(0) = 2y′(0) = 0u(t) = 2t = 0.2 s
y(0.2) =
เฉลย
- 1. f(1.5) = −13.86
- 2. f(0⁺) = 7
- 3. f(0.3) = 1.428
- 4. f(0.8) = 5.35
- 5. y(0.5) = 0.9989
- 6. y(0.2) = 2
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com