ใบงาน การแปลงลาปลาซ พร้อมเฉลย

ใบงาน การแปลงลาปลาซ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
t (s)f(t)f(∞) = ?

สัญญาณ f(t) มีการแปลงลาปลาซ F(s) = 20/(s(s² + 4s + 18)) จงใช้ทฤษฎีบทค่าสุดท้ายหาค่า f(∞) ที่ f(t) เข้าสู่

F(s) = 20/(s(s² + 4s + 18))
f(∞) =
2.ง่าย
t (s)f(t)

สัญญาณ f(t) มีการแปลงลาปลาซ F(s) = (−8s + 15)/(s² + 9s + 4) จงหาความชันเริ่มต้น f′(0⁺) ด้วยทฤษฎีบทค่าเริ่มต้น

F(s) = (−8s + 15)/(s² + 9s + 4)
f′(0⁺) =
3.ปานกลาง
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−91

F(s) = (5s + 16)/(s² + 9s + 8) การแปลงผกผันของมันมีรูป f(t) = A·e−t + B·e−8t จงหาสัมประสิทธิ์ A ด้วยเศษส่วนย่อย

F(s) = (5s + 16)/(s² + 9s + 8)
A =
4.ปานกลาง
t (s)f(t)t = 0.6f(0.6) = ?

จงหา f(t) สำหรับ F(s) = (4s + 34)/(s² + 6s + 9) และหาค่า f(0.6)

F(s) = (4s + 34)/(s² + 6s + 9)t = 0.6 s
f(0.6) =
5.ยาก
ReIm−5−10−15−205

ระบบอธิบายด้วยสมการเชิงอนุพันธ์ y″ + 6y′ + 34y = u′ + 18u โดยมีอินพุต u(t) และเอาต์พุต y(t) จงหาฟังก์ชันถ่ายโอน G(s) = Y(s)/U(s) (เงื่อนไขเริ่มต้นเป็นศูนย์) และหาผลตอบสนองอิมพัลส์ g(t) ที่ t = 0.3 s จงหา g(0.3)

y″ + 6y′ + 34y = u′ + 18ut = 0.3 s
g(0.3) =
6.ยาก
t (s)y(t)t = 0.1y(0.1) = ?

จงแก้ y″ + 9y′ + 20y = 0 โดย y(0) = 10 และ y′(0) = −6 ด้วยการแปลงลาปลาซ และหา y(0.1)

y″ + 9y′ + 20y = 0y(0) = 10y′(0) = −6t = 0.1 s
y(0.1) =

เฉลย

  1. 1. f(∞) = 1.111
  2. 2. f′(0⁺) = 87
  3. 3. A = 1.571
  4. 4. f(0.6) = 2.843
  5. 5. g(0.3) = 1.245
  6. 6. y(0.1) = 8.872

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com