1.ง่าย
สัญญาณ f(t) มีการแปลงลาปลาซ F(s) = (3s + 12)/(s² + 3s + 22) จงหาความชันเริ่มต้น f′(0⁺) ด้วยทฤษฎีบทค่าเริ่มต้น
F(s) = (3s + 12)/(s² + 3s + 22)
f′(0⁺) =
ใบงาน การแปลงลาปลาซ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
สัญญาณ f(t) มีการแปลงลาปลาซ F(s) = (−2s + 32)/(s² + 7s + 12) จงหาความชันเริ่มต้น f′(0⁺) ด้วยทฤษฎีบทค่าเริ่มต้น
F(s) = (−2s + 32)/(s² + 7s + 12)
f′(0⁺) =
3.ปานกลาง
จงหา f(t) สำหรับ F(s) = (s + 36)/(s² + 8s + 16) และหาค่า f(0.2)
F(s) = (s + 36)/(s² + 8s + 16)t = 0.2 s
f(0.2) =
4.ปานกลาง
จงหา f(t) สำหรับ F(s) = (s + 10)/(s² + 6s + 9) และหาค่า f(0.3)
F(s) = (s + 10)/(s² + 6s + 9)t = 0.3 s
f(0.3) =
5.ยาก
ระบบเป็นไปตาม y″ + 9y′ + 18y = 54·u(t) โดย y(0) = 4 และ y′(0) = 0 ที่ t = 0 มีอินพุตฟังก์ชันขั้น u(t) = 2 ป้อนเข้า จงใช้การแปลงลาปลาซหา y(0.2)
y″ + 9y′ + 18y = 54·u(t)y(0) = 4y′(0) = 0u(t) = 2t = 0.2 s
y(0.2) =
6.ยาก
จงแก้ y″ + 8y′ + 12y = 0 โดย y(0) = 3 และ y′(0) = 6 ด้วยการแปลงลาปลาซ และหา y(0.5)
y″ + 8y′ + 12y = 0y(0) = 3y′(0) = 6t = 0.5 s
y(0.5) =
เฉลย
- 1. f′(0⁺) = 3
- 2. f′(0⁺) = 46
- 3. f(0.2) = 3.325
- 4. f(0.3) = 1.26
- 5. y(0.2) = 4.407
- 6. y(0.5) = 2.058
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com