ใบงาน การแปลงลาปลาซ พร้อมเฉลย

ใบงาน การแปลงลาปลาซ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
t (s)f(t)f(∞) = ?

สัญญาณ f(t) มีการแปลงลาปลาซ F(s) = 11(s + 6)/(s(s + 2)(s + 7)) จงใช้ทฤษฎีบทค่าสุดท้ายหาค่า f(∞) ที่ f(t) เข้าสู่

F(s) = 11(s + 6)/(s(s + 2)(s + 7))
f(∞) =
2.ง่าย
t (s)f(t)t = 0.1f(0.1) = ?

จงหาการแปลงลาปลาซผกผัน f(t) ของ F(s) = 4s/(s² + 16) ด้วยตารางคู่การแปลง และหาค่า f(0.1)

F(s) = 4s/(s² + 16)t = 0.1 s
f(0.1) =
3.ปานกลาง
ReIm−1−2−3−4−51

F(s) = (5s + 25)/(s² + 3s + 2) การแปลงผกผันของมันมีรูป f(t) = A·e−t + B·e−2t จงหาสัมประสิทธิ์ A ด้วยเศษส่วนย่อย

F(s) = (5s + 25)/(s² + 3s + 2)
A =
4.ปานกลาง
ReIm−5−105

จงหา f(t) สำหรับ F(s) = (s + 13)/(s² + 8s + 52) ด้วยการทำเป็นกำลังสองสมบูรณ์ และหาค่า f(0.25)

F(s) = (s + 13)/(s² + 8s + 52)t = 0.25 s
f(0.25) =
5.ยาก
ReIm−1−2−3−4−5−61

ระบบอธิบายด้วยสมการเชิงอนุพันธ์ y″ + 8y′ + 12y = 18u โดยมีอินพุต u(t) และเอาต์พุต y(t) จงหาฟังก์ชันถ่ายโอน G(s) = Y(s)/U(s) (เงื่อนไขเริ่มต้นเป็นศูนย์) และหาผลตอบสนองอิมพัลส์ g(t) ที่ t = 0.1 s จงหา g(0.1)

y″ + 8y′ + 12y = 18ut = 0.1 s
g(0.1) =
6.ยาก
t (s)y(t)t = 0.2y(0.2) = ?

จงแก้ y″ + 7y′ + 6y = 0 โดย y(0) = −8 และ y′(0) = −10 ด้วยการแปลงลาปลาซ และหา y(0.2)

y″ + 7y′ + 6y = 0y(0) = −8y′(0) = −10t = 0.2 s
y(0.2) =

เฉลย

  1. 1. f(∞) = 4.714
  2. 2. f(0.1) = 3.684
  3. 3. A = 20
  4. 4. f(0.25) = 0.5765
  5. 5. g(0.1) = 1.215
  6. 6. y(0.2) = −8.413

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com