1.ง่าย
สัญญาณ f(t) มีการแปลงลาปลาซ F(s) = 15(s + 3)/(s(s + 1)(s + 7)) จงใช้ทฤษฎีบทค่าสุดท้ายหาค่า f(∞) ที่ f(t) เข้าสู่
F(s) = 15(s + 3)/(s(s + 1)(s + 7))
f(∞) =
ใบงาน การแปลงลาปลาซ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
สัญญาณ f(t) มีการแปลงลาปลาซ F(s) = 22/(s(s² + 2s + 6)) จงใช้ทฤษฎีบทค่าสุดท้ายหาค่า f(∞) ที่ f(t) เข้าสู่
F(s) = 22/(s(s² + 2s + 6))
f(∞) =
3.ปานกลาง
จงหา f(t) สำหรับ F(s) = (6s + 16)/(s² + 10s + 25) และหาค่า f(0.1)
F(s) = (6s + 16)/(s² + 10s + 25)t = 0.1 s
f(0.1) =
4.ปานกลาง
จงหา f(t) สำหรับ F(s) = (s + 34)/(s² + 8s + 16) และหาค่า f(0.3)
F(s) = (s + 34)/(s² + 8s + 16)t = 0.3 s
f(0.3) =
5.ยาก
จงแก้ y″ + 6y′ + 5y = 0 โดย y(0) = 6 และ y′(0) = −14 ด้วยการแปลงลาปลาซ และหา y(0.3)
y″ + 6y′ + 5y = 0y(0) = 6y′(0) = −14t = 0.3 s
y(0.3) =
6.ยาก
ระบบเป็นไปตาม y″ + 10y′ + 24y = 96·u(t) โดย y(0) = 4 และ y′(0) = 0 ที่ t = 0 มีอินพุตฟังก์ชันขั้น u(t) = 10 ป้อนเข้า จงใช้การแปลงลาปลาซหา y(0.2)
y″ + 10y′ + 24y = 96·u(t)y(0) = 4y′(0) = 0u(t) = 10t = 0.2 s
y(0.2) =
เฉลย
- 1. f(∞) = 6.429
- 2. f(∞) = 3.667
- 3. f(0.1) = 2.79
- 4. f(0.3) = 3.012
- 5. y(0.3) = 3.41
- 6. y(0.2) = 13.16
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com