ใบงาน การแปลงลาปลาซ พร้อมเฉลย

ใบงาน การแปลงลาปลาซ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
t (s)f(t)t = 1.5f(1.5) = ?

จงหาการแปลงลาปลาซผกผัน f(t) ของ F(s) = 4/(s² + 36) ด้วยตารางคู่การแปลง และหาค่า f(1.5)

F(s) = 4/(s² + 36)t = 1.5 s
f(1.5) =
2.ง่าย
t (s)f(t)f(∞) = ?

สัญญาณ f(t) มีการแปลงลาปลาซ F(s) = 37/(s(s² + 7s + 18)) จงใช้ทฤษฎีบทค่าสุดท้ายหาค่า f(∞) ที่ f(t) เข้าสู่

F(s) = 37/(s(s² + 7s + 18))
f(∞) =
3.ปานกลาง
t (s)f(t)t = 0.75f(0.75) = ?

จงหา f(t) สำหรับ F(s) = 45/(s(s + 1)(s + 4)) ด้วยเศษส่วนย่อย และหาค่า f(0.75)

F(s) = 45/(s(s + 1)(s + 4))t = 0.75 s
f(0.75) =
4.ปานกลาง
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−91

F(s) = (5s + 10)/(s² + 14s + 48) การแปลงผกผันของมันมีรูป f(t) = A·e−6t + B·e−8t จงหาสัมประสิทธิ์ A ด้วยเศษส่วนย่อย

F(s) = (5s + 10)/(s² + 14s + 48)
A =
5.ยาก
ReIm−55

ระบบอธิบายด้วยสมการเชิงอนุพันธ์ y″ + 2y′ + 26y = 2u′ + 13u โดยมีอินพุต u(t) และเอาต์พุต y(t) จงหาฟังก์ชันถ่ายโอน G(s) = Y(s)/U(s) (เงื่อนไขเริ่มต้นเป็นศูนย์) และหาผลตอบสนองอิมพัลส์ g(t) ที่ t = 0.25 s จงหา g(0.25)

y″ + 2y′ + 26y = 2u′ + 13ut = 0.25 s
g(0.25) =
6.ยาก
t (s)y(t)t = 0.6y(0.6) = ?

ระบบเป็นไปตาม y″ + 4y′ + 3y = 6·u(t) โดย y(0) = 6 และ y′(0) = 0 ที่ t = 0 มีอินพุตฟังก์ชันขั้น u(t) = 1 ป้อนเข้า จงใช้การแปลงลาปลาซหา y(0.6)

y″ + 4y′ + 3y = 6·u(t)y(0) = 6y′(0) = 0u(t) = 1t = 0.6 s
y(0.6) =

เฉลย

  1. 1. f(1.5) = 0.2747
  2. 2. f(∞) = 2.056
  3. 3. f(0.75) = 4.351
  4. 4. A = −10
  5. 5. g(0.25) = 2.117
  6. 6. y(0.6) = 4.962

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com