ใบงาน การแปลงลาปลาซ พร้อมเฉลย

ใบงาน การแปลงลาปลาซ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

สัญญาณ f(t) มีการแปลงลาปลาซ F(s) = (5s² + 19s + 50)/(s(s + 4)(s + 7)) จงใช้ทฤษฎีบทค่าเริ่มต้นหา f(0⁺) ซึ่งเป็นค่าของ f(t) ทันทีหลัง t = 0

F(s) = (5s² + 19s + 50)/(s(s + 4)(s + 7))
f(0⁺) =
2.ง่าย
t (s)f(t)f(∞) = ?

สัญญาณ f(t) มีการแปลงลาปลาซ F(s) = 15(s + 2)/(s(s + 1)(s + 7)) จงใช้ทฤษฎีบทค่าสุดท้ายหาค่า f(∞) ที่ f(t) เข้าสู่

F(s) = 15(s + 2)/(s(s + 1)(s + 7))
f(∞) =
3.ปานกลาง
ReIm−2−4−6−8

F(s) = (2s + 17)/(s² + 7s + 10) การแปลงผกผันของมันมีรูป f(t) = A·e−2t + B·e−5t จงหาสัมประสิทธิ์ A ด้วยเศษส่วนย่อย

F(s) = (2s + 17)/(s² + 7s + 10)
A =
4.ปานกลาง
ReIm−2−4−6−8−10−12

F(s) = (3s + 36)/(s² + 5s + 4) การแปลงผกผันของมันมีรูป f(t) = A·e−t + B·e−4t จงหาสัมประสิทธิ์ A ด้วยเศษส่วนย่อย

F(s) = (3s + 36)/(s² + 5s + 4)
A =
5.ยาก
t (s)y(t)t = 0.1y(0.1) = ?

จงแก้ y″ + 8y′ + 12y = 0 โดย y(0) = 5 และ y′(0) = 3 ด้วยการแปลงลาปลาซ และหา y(0.1)

y″ + 8y′ + 12y = 0y(0) = 5y′(0) = 3t = 0.1 s
y(0.1) =
6.ยาก
t (s)y(t)t = 0.4y(0.4) = ?

จงแก้ y″ + 7y′ + 10y = 0 โดย y(0) = 9 และ y′(0) = 3 ด้วยการแปลงลาปลาซ และหา y(0.4)

y″ + 7y′ + 10y = 0y(0) = 9y′(0) = 3t = 0.4 s
y(0.4) =

เฉลย

  1. 1. f(0⁺) = 5
  2. 2. f(∞) = 4.286
  3. 3. A = 4.333
  4. 4. A = 11
  5. 5. y(0.1) = 4.971
  6. 6. y(0.4) = 6.242

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com