ใบงาน การแปลงลาปลาซ พร้อมเฉลย

ใบงาน การแปลงลาปลาซ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
t (s)f(t)t = 0.3f(0.3) = ?

จงหาการแปลงลาปลาซผกผัน f(t) ของ F(s) = 3/(s + 3) − 9/s ด้วยตารางคู่การแปลง และหาค่า f(0.3)

F(s) = 3/(s + 3) − 9/st = 0.3 s
f(0.3) =
2.ง่าย
t (s)f(t)

สัญญาณ f(t) มีการแปลงลาปลาซ F(s) = (5s + 11)/(s² + 7s + 16) จงหาความชันเริ่มต้น f′(0⁺) ด้วยทฤษฎีบทค่าเริ่มต้น

F(s) = (5s + 11)/(s² + 7s + 16)
f′(0⁺) =
3.ปานกลาง
ReIm−5−10−15−20−25−30−35−405

จงหา f(t) สำหรับ F(s) = (s + 39)/(s² + 6s + 45) ด้วยการทำเป็นกำลังสองสมบูรณ์ และหาค่า f(0.6)

F(s) = (s + 39)/(s² + 6s + 45)t = 0.6 s
f(0.6) =
4.ปานกลาง
t (s)f(t)t = 1.2f(1.2) = ?

จงหา f(t) สำหรับ F(s) = 25/(s(s + 1)(s + 2)) ด้วยเศษส่วนย่อย และหาค่า f(1.2)

F(s) = 25/(s(s + 1)(s + 2))t = 1.2 s
f(1.2) =
5.ยาก
t (s)y(t)t = 0.2y(0.2) = ?

ระบบเป็นไปตาม y″ + 8y′ + 15y = 22.5·u(t) เริ่มจากหยุดนิ่ง (y(0) = 0, y′(0) = 0) และอินพุตเป็นฟังก์ชันขั้น u(t) = 5 สำหรับ t ≥ 0 จงใช้การแปลงลาปลาซหาเอาต์พุต y(0.2)

y″ + 8y′ + 15y = 22.5·u(t)u(t) = 5y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0.2 s
y(0.2) =
6.ยาก
t (s)y(t)t = 0.25y(0.25) = ?

ระบบเป็นไปตาม y″ + 7y′ + 6y = 6·u(t) เริ่มจากหยุดนิ่ง (y(0) = 0, y′(0) = 0) และอินพุตเป็นฟังก์ชันขั้น u(t) = 1 สำหรับ t ≥ 0 จงใช้การแปลงลาปลาซหาเอาต์พุต y(0.25)

y″ + 7y′ + 6y = 6·u(t)u(t) = 1y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0.25 s
y(0.25) =

เฉลย

  1. 1. f(0.3) = −7.78
  2. 2. f′(0⁺) = −24
  3. 3. f(0.6) = −0.5871
  4. 4. f(1.2) = 6.104
  5. 5. y(0.2) = 1.348
  6. 6. y(0.25) = 0.1101

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com