ใบงาน การแปลงลาปลาซ พร้อมเฉลย

ใบงาน การแปลงลาปลาซ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

สัญญาณ f(t) มีการแปลงลาปลาซ F(s) = (−9s² + 16s + 42)/(s(s + 5)(s + 7)) จงใช้ทฤษฎีบทค่าเริ่มต้นหา f(0⁺) ซึ่งเป็นค่าของ f(t) ทันทีหลัง t = 0

F(s) = (−9s² + 16s + 42)/(s(s + 5)(s + 7))
f(0⁺) =
2.ง่าย
t (s)f(t)f(∞) = ?

สัญญาณ f(t) มีการแปลงลาปลาซ F(s) = 20/(s(s² + 3s + 8)) จงใช้ทฤษฎีบทค่าสุดท้ายหาค่า f(∞) ที่ f(t) เข้าสู่

F(s) = 20/(s(s² + 3s + 8))
f(∞) =
3.ปานกลาง
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−91

F(s) = 21/(s² + 11s + 24) การแปลงผกผันของมันมีรูป f(t) = A·e−3t + B·e−8t จงหาสัมประสิทธิ์ A ด้วยเศษส่วนย่อย

F(s) = 21/(s² + 11s + 24)
A =
4.ปานกลาง
t (s)f(t)t = 0.6f(0.6) = ?

จงหา f(t) สำหรับ F(s) = (3s + 11)/(s² + 2s + 1) และหาค่า f(0.6)

F(s) = (3s + 11)/(s² + 2s + 1)t = 0.6 s
f(0.6) =
5.ยาก
ReIm−1−2−3−4−5−61

ระบบอธิบายด้วยสมการเชิงอนุพันธ์ y″ + 10y′ + 24y = 16u โดยมีอินพุต u(t) และเอาต์พุต y(t) จงหาฟังก์ชันถ่ายโอน G(s) = Y(s)/U(s) (เงื่อนไขเริ่มต้นเป็นศูนย์) และหาผลตอบสนองอิมพัลส์ g(t) ที่ t = 0.1 s จงหา g(0.1)

y″ + 10y′ + 24y = 16ut = 0.1 s
g(0.1) =
6.ยาก
t (s)y(t)t = 0.4y(0.4) = ?

ระบบเป็นไปตาม y″ + 4y′ + 3y = 9·u(t) เริ่มจากหยุดนิ่ง (y(0) = 0, y′(0) = 0) และอินพุตเป็นฟังก์ชันขั้น u(t) = 1 สำหรับ t ≥ 0 จงใช้การแปลงลาปลาซหาเอาต์พุต y(0.4)

y″ + 4y′ + 3y = 9·u(t)u(t) = 1y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0.4 s
y(0.4) =

เฉลย

  1. 1. f(0⁺) = −9
  2. 2. f(∞) = 2.5
  3. 3. A = 4.2
  4. 4. f(0.6) = 4.281
  5. 5. g(0.1) = 0.9721
  6. 6. y(0.4) = 0.4354

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com