ใบงาน การแปลงลาปลาซ พร้อมเฉลย

ใบงาน การแปลงลาปลาซ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
t (s)f(t)

สัญญาณ f(t) มีการแปลงลาปลาซ F(s) = (7s + 17)/(s² + 3s + 24) จงหาความชันเริ่มต้น f′(0⁺) ด้วยทฤษฎีบทค่าเริ่มต้น

F(s) = (7s + 17)/(s² + 3s + 24)
f′(0⁺) =
2.ง่าย
t (s)f(t)f(∞) = ?

สัญญาณ f(t) มีการแปลงลาปลาซ F(s) = 15(s + 4)/(s(s + 1)(s + 8)) จงใช้ทฤษฎีบทค่าสุดท้ายหาค่า f(∞) ที่ f(t) เข้าสู่

F(s) = 15(s + 4)/(s(s + 1)(s + 8))
f(∞) =
3.ปานกลาง
ReIm−2−4−6−8−10−12−14−16

จงหา f(t) สำหรับ F(s) = (2s + 29)/(s² + 2s + 2) ด้วยการทำเป็นกำลังสองสมบูรณ์ และหาค่า f(0.8)

F(s) = (2s + 29)/(s² + 2s + 2)t = 0.8 s
f(0.8) =
4.ปานกลาง
ReIm−1−2−3−4−51

จงหา f(t) สำหรับ F(s) = (4s + 18)/(s² + 8s + 17) ด้วยการทำเป็นกำลังสองสมบูรณ์ และหาค่า f(0.5)

F(s) = (4s + 18)/(s² + 8s + 17)t = 0.5 s
f(0.5) =
5.ยาก
ReIm−0.5−1−1.5−2−2.5−30.51

ระบบอธิบายด้วยสมการเชิงอนุพันธ์ y″ + 6y′ + 10y = 4u′ + 9u โดยมีอินพุต u(t) และเอาต์พุต y(t) จงหาฟังก์ชันถ่ายโอน G(s) = Y(s)/U(s) (เงื่อนไขเริ่มต้นเป็นศูนย์) และหาผลตอบสนองอิมพัลส์ g(t) ที่ t = 0.4 s จงหา g(0.4)

y″ + 6y′ + 10y = 4u′ + 9ut = 0.4 s
g(0.4) =
6.ยาก
t (s)y(t)t = 0.1y(0.1) = ?

ระบบเป็นไปตาม y″ + 6y′ + 8y = 16·u(t) เริ่มจากหยุดนิ่ง (y(0) = 0, y′(0) = 0) และอินพุตเป็นฟังก์ชันขั้น u(t) = 1 สำหรับ t ≥ 0 จงใช้การแปลงลาปลาซหาเอาต์พุต y(0.1)

y″ + 6y′ + 8y = 16·u(t)u(t) = 1y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0.1 s
y(0.1) =

เฉลย

  1. 1. f′(0⁺) = −4
  2. 2. f(∞) = 7.5
  3. 3. f(0.8) = 9.329
  4. 4. f(0.5) = 0.6048
  5. 5. g(0.4) = 0.7578
  6. 6. y(0.1) = 0.06572

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com