1.ง่าย
จงหาการแปลงลาปลาซผกผัน f(t) ของ F(s) = 11/(s² + 4) ด้วยตารางคู่การแปลง และหาค่า f(1.2)
F(s) = 11/(s² + 4)t = 1.2 s
f(1.2) =
ใบงาน การแปลงลาปลาซ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
สัญญาณ f(t) มีการแปลงลาปลาซ F(s) = 26/(s(s² + 2s + 7)) จงใช้ทฤษฎีบทค่าสุดท้ายหาค่า f(∞) ที่ f(t) เข้าสู่
F(s) = 26/(s(s² + 2s + 7))
f(∞) =
3.ปานกลาง
จงหา f(t) สำหรับ F(s) = (3s + 6)/(s² + 6s + 10) ด้วยการทำเป็นกำลังสองสมบูรณ์ และหาค่า f(0.3)
F(s) = (3s + 6)/(s² + 6s + 10)t = 0.3 s
f(0.3) =
4.ปานกลาง
จงหา f(t) สำหรับ F(s) = (2s + 4)/(s² + 6s + 25) ด้วยการทำเป็นกำลังสองสมบูรณ์ และหาค่า f(0.6)
F(s) = (2s + 4)/(s² + 6s + 25)t = 0.6 s
f(0.6) =
5.ยาก
ระบบเป็นไปตาม y″ + 5y′ + 4y = 12·u(t) เริ่มจากหยุดนิ่ง (y(0) = 0, y′(0) = 0) และอินพุตเป็นฟังก์ชันขั้น u(t) = 2 สำหรับ t ≥ 0 จงใช้การแปลงลาปลาซหาเอาต์พุต y(1)
y″ + 5y′ + 4y = 12·u(t)u(t) = 2y(0) = 0, y′(0) = 0t = 1 s
y(1) =
6.ยาก
ระบบเป็นไปตาม y″ + 10y′ + 24y = 24·u(t) เริ่มจากหยุดนิ่ง (y(0) = 0, y′(0) = 0) และอินพุตเป็นฟังก์ชันขั้น u(t) = 5 สำหรับ t ≥ 0 จงใช้การแปลงลาปลาซหาเอาต์พุต y(0.3)
y″ + 10y′ + 24y = 24·u(t)u(t) = 5y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0.3 s
y(0.3) =
เฉลย
- 1. f(1.2) = 3.715
- 2. f(∞) = 3.714
- 3. f(0.3) = 0.8048
- 4. f(0.6) = −0.2996
- 5. y(1) = 3.094
- 6. y(0.3) = 2.135
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com