ใบงาน การแปลงลาปลาซ พร้อมเฉลย

ใบงาน การแปลงลาปลาซ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
t (s)f(t)

สัญญาณ f(t) มีการแปลงลาปลาซ F(s) = (5s + 30)/(s² + 7s + 29) จงหาความชันเริ่มต้น f′(0⁺) ด้วยทฤษฎีบทค่าเริ่มต้น

F(s) = (5s + 30)/(s² + 7s + 29)
f′(0⁺) =
2.ง่าย
t (s)f(t)t = 0.2f(0.2) = ?

จงหาการแปลงลาปลาซผกผัน f(t) ของ F(s) = 16/(s + 3)² ด้วยตารางคู่การแปลง และหาค่า f(0.2)

F(s) = 16/(s + 3)²t = 0.2 s
f(0.2) =
3.ปานกลาง
t (s)f(t)t = 0.75f(0.75) = ?

จงหา f(t) สำหรับ F(s) = 35/(s(s + 1)(s + 6)) ด้วยเศษส่วนย่อย และหาค่า f(0.75)

F(s) = 35/(s(s + 1)(s + 6))t = 0.75 s
f(0.75) =
4.ปานกลาง
t (s)f(t)t = 0.2f(0.2) = ?

จงหา f(t) สำหรับ F(s) = (4s + 9)/(s² + 6s + 9) และหาค่า f(0.2)

F(s) = (4s + 9)/(s² + 6s + 9)t = 0.2 s
f(0.2) =
5.ยาก
ReIm−2−4−6−824

ระบบอธิบายด้วยสมการเชิงอนุพันธ์ y″ + 6y′ + 25y = 2u′ + 15u โดยมีอินพุต u(t) และเอาต์พุต y(t) จงหาฟังก์ชันถ่ายโอน G(s) = Y(s)/U(s) (เงื่อนไขเริ่มต้นเป็นศูนย์) และหาผลตอบสนองอิมพัลส์ g(t) ที่ t = 0.3 s จงหา g(0.3)

y″ + 6y′ + 25y = 2u′ + 15ut = 0.3 s
g(0.3) =
6.ยาก
t (s)y(t)t = 0.1y(0.1) = ?

ระบบเป็นไปตาม y″ + 9y′ + 20y = 40·u(t) เริ่มจากหยุดนิ่ง (y(0) = 0, y′(0) = 0) และอินพุตเป็นฟังก์ชันขั้น u(t) = 1 สำหรับ t ≥ 0 จงใช้การแปลงลาปลาซหาเอาต์พุต y(0.1)

y″ + 9y′ + 20y = 40·u(t)u(t) = 1y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0.1 s
y(0.1) =

เฉลย

  1. 1. f′(0⁺) = −5
  2. 2. f(0.2) = 1.756
  3. 3. f(0.75) = 2.54
  4. 4. f(0.2) = 1.866
  5. 5. g(0.3) = 1.147
  6. 6. y(0.1) = 0.149

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com