ใบงาน การแปลงลาปลาซ พร้อมเฉลย

ใบงาน การแปลงลาปลาซ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
t (s)f(t)

สัญญาณ f(t) มีการแปลงลาปลาซ F(s) = (−7s + 11)/(s² + 2s + 13) จงหาความชันเริ่มต้น f′(0⁺) ด้วยทฤษฎีบทค่าเริ่มต้น

F(s) = (−7s + 11)/(s² + 2s + 13)
f′(0⁺) =
2.ง่าย
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

สัญญาณ f(t) มีการแปลงลาปลาซ F(s) = (−3s² + 8s + 18)/(s(s + 5)(s + 8)) จงใช้ทฤษฎีบทค่าเริ่มต้นหา f(0⁺) ซึ่งเป็นค่าของ f(t) ทันทีหลัง t = 0

F(s) = (−3s² + 8s + 18)/(s(s + 5)(s + 8))
f(0⁺) =
3.ปานกลาง
ReIm−2−4−62

จงหา f(t) สำหรับ F(s) = (3s + 16)/(s² + 8s + 25) ด้วยการทำเป็นกำลังสองสมบูรณ์ และหาค่า f(0.2)

F(s) = (3s + 16)/(s² + 8s + 25)t = 0.2 s
f(0.2) =
4.ปานกลาง
ReIm−2−4−6−8−10−122

จงหา f(t) สำหรับ F(s) = (2s + 22)/(s² + 8s + 25) ด้วยการทำเป็นกำลังสองสมบูรณ์ และหาค่า f(0.25)

F(s) = (2s + 22)/(s² + 8s + 25)t = 0.25 s
f(0.25) =
5.ยาก
t (s)y(t)t = 0.1y(0.1) = ?

จงแก้ y″ + 9y′ + 20y = 0 โดย y(0) = 5 และ y′(0) = −4 ด้วยการแปลงลาปลาซ และหา y(0.1)

y″ + 9y′ + 20y = 0y(0) = 5y′(0) = −4t = 0.1 s
y(0.1) =
6.ยาก
ReIm−1−2−3−4−51

ระบบอธิบายด้วยสมการเชิงอนุพันธ์ y″ + 6y′ + 5y = 7u โดยมีอินพุต u(t) และเอาต์พุต y(t) จงหาฟังก์ชันถ่ายโอน G(s) = Y(s)/U(s) (เงื่อนไขเริ่มต้นเป็นศูนย์) และหาผลตอบสนองอิมพัลส์ g(t) ที่ t = 0.75 s จงหา g(0.75)

y″ + 6y′ + 5y = 7ut = 0.75 s
g(0.75) =

เฉลย

  1. 1. f′(0⁺) = 25
  2. 2. f(0⁺) = −3
  3. 3. f(0.2) = 1.451
  4. 4. f(0.25) = 1.709
  5. 5. y(0.1) = 4.372
  6. 6. g(0.75) = 0.7855

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com