ใบงาน การแปลงลาปลาซ พร้อมเฉลย

ใบงาน การแปลงลาปลาซ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
t (s)f(t)

สัญญาณ f(t) มีการแปลงลาปลาซ F(s) = (−2s + 13)/(s² + 5s + 16) จงหาความชันเริ่มต้น f′(0⁺) ด้วยทฤษฎีบทค่าเริ่มต้น

F(s) = (−2s + 13)/(s² + 5s + 16)
f′(0⁺) =
2.ง่าย
t (s)f(t)

สัญญาณ f(t) มีการแปลงลาปลาซ F(s) = (7s + 19)/(s² + 9s + 5) จงหาความชันเริ่มต้น f′(0⁺) ด้วยทฤษฎีบทค่าเริ่มต้น

F(s) = (7s + 19)/(s² + 9s + 5)
f′(0⁺) =
3.ปานกลาง
t (s)f(t)t = 0.1f(0.1) = ?

จงหา f(t) สำหรับ F(s) = 30/(s(s + 4)(s + 5)) ด้วยเศษส่วนย่อย และหาค่า f(0.1)

F(s) = 30/(s(s + 4)(s + 5))t = 0.1 s
f(0.1) =
4.ปานกลาง
ReIm−2−4−6−8−10−12

F(s) = (2s + 23)/(s² + 3s + 2) การแปลงผกผันของมันมีรูป f(t) = A·e−t + B·e−2t จงหาสัมประสิทธิ์ A ด้วยเศษส่วนย่อย

F(s) = (2s + 23)/(s² + 3s + 2)
A =
5.ยาก
t (s)y(t)t = 0.3y(0.3) = ?

ระบบเป็นไปตาม y″ + 7y′ + 10y = 20·u(t) โดย y(0) = 4 และ y′(0) = 0 ที่ t = 0 มีอินพุตฟังก์ชันขั้น u(t) = 10 ป้อนเข้า จงใช้การแปลงลาปลาซหา y(0.3)

y″ + 7y′ + 10y = 20·u(t)y(0) = 4y′(0) = 0u(t) = 10t = 0.3 s
y(0.3) =
6.ยาก
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−81

ระบบอธิบายด้วยสมการเชิงอนุพันธ์ y″ + 6y′ + 8y = 2u′ + 14u โดยมีอินพุต u(t) และเอาต์พุต y(t) จงหาฟังก์ชันถ่ายโอน G(s) = Y(s)/U(s) (เงื่อนไขเริ่มต้นเป็นศูนย์) และหาผลตอบสนองอิมพัลส์ g(t) ที่ t = 0.2 s จงหา g(0.2)

y″ + 6y′ + 8y = 2u′ + 14ut = 0.2 s
g(0.2) =

เฉลย

  1. 1. f′(0⁺) = 23
  2. 2. f′(0⁺) = −44
  3. 3. f(0.1) = 0.1118
  4. 4. A = 21
  5. 5. y(0.3) = 7.745
  6. 6. g(0.2) = 2.004

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com