1.ง่าย
สัญญาณ f(t) มีการแปลงลาปลาซ F(s) = (−3s + 10)/(s² + 5s + 15) จงหาความชันเริ่มต้น f′(0⁺) ด้วยทฤษฎีบทค่าเริ่มต้น
F(s) = (−3s + 10)/(s² + 5s + 15)
f′(0⁺) =
ใบงาน การแปลงลาปลาซ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
จงหาการแปลงลาปลาซผกผัน f(t) ของ F(s) = 14/(s + 3)² ด้วยตารางคู่การแปลง และหาค่า f(0.2)
F(s) = 14/(s + 3)²t = 0.2 s
f(0.2) =
3.ปานกลาง
จงหา f(t) สำหรับ F(s) = (3s + 5)/(s² + 8s + 16) และหาค่า f(0.1)
F(s) = (3s + 5)/(s² + 8s + 16)t = 0.1 s
f(0.1) =
4.ปานกลาง
จงหา f(t) สำหรับ F(s) = (5s + 4)/(s² + 8s + 16) และหาค่า f(0.1)
F(s) = (5s + 4)/(s² + 8s + 16)t = 0.1 s
f(0.1) =
5.ยาก
ระบบเป็นไปตาม y″ + 6y′ + 5y = 5·u(t) โดย y(0) = 6 และ y′(0) = 0 ที่ t = 0 มีอินพุตฟังก์ชันขั้น u(t) = 2 ป้อนเข้า จงใช้การแปลงลาปลาซหา y(0.75)
y″ + 6y′ + 5y = 5·u(t)y(0) = 6y′(0) = 0u(t) = 2t = 0.75 s
y(0.75) =
6.ยาก
ระบบเป็นไปตาม y″ + 7y′ + 6y = 24·u(t) โดย y(0) = 3 และ y′(0) = 0 ที่ t = 0 มีอินพุตฟังก์ชันขั้น u(t) = 5 ป้อนเข้า จงใช้การแปลงลาปลาซหา y(0.4)
y″ + 7y′ + 6y = 24·u(t)y(0) = 3y′(0) = 0u(t) = 5t = 0.4 s
y(0.4) =
เฉลย
- 1. f′(0⁺) = 25
- 2. f(0.2) = 1.537
- 3. f(0.1) = 1.542
- 4. f(0.1) = 2.279
- 5. y(0.75) = 4.338
- 6. y(0.4) = 6.634
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com