ใบงาน การแปลงลาปลาซ พร้อมเฉลย

ใบงาน การแปลงลาปลาซ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
t (s)f(t)t = 0.5f(0.5) = ?

จงหาการแปลงลาปลาซผกผัน f(t) ของ F(s) = 7/(s + 3)² ด้วยตารางคู่การแปลง และหาค่า f(0.5)

F(s) = 7/(s + 3)²t = 0.5 s
f(0.5) =
2.ง่าย
t (s)f(t)t = 1.2f(1.2) = ?

จงหาการแปลงลาปลาซผกผัน f(t) ของ F(s) = 15/(s² + 36) ด้วยตารางคู่การแปลง และหาค่า f(1.2)

F(s) = 15/(s² + 36)t = 1.2 s
f(1.2) =
3.ปานกลาง
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−81

F(s) = (4s + 25)/(s² + 12s + 35) การแปลงผกผันของมันมีรูป f(t) = A·e−5t + B·e−7t จงหาสัมประสิทธิ์ A ด้วยเศษส่วนย่อย

F(s) = (4s + 25)/(s² + 12s + 35)
A =
4.ปานกลาง
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−91

F(s) = (s + 2)/(s² + 13s + 40) การแปลงผกผันของมันมีรูป f(t) = A·e−5t + B·e−8t จงหาสัมประสิทธิ์ A ด้วยเศษส่วนย่อย

F(s) = (s + 2)/(s² + 13s + 40)
A =
5.ยาก
ReIm−0.5−1−1.5−2−2.5−3−3.5−4−4.50.51

ระบบอธิบายด้วยสมการเชิงอนุพันธ์ y″ + 6y′ + 8y = 4u′ + 8u โดยมีอินพุต u(t) และเอาต์พุต y(t) จงหาฟังก์ชันถ่ายโอน G(s) = Y(s)/U(s) (เงื่อนไขเริ่มต้นเป็นศูนย์) และหาผลตอบสนองอิมพัลส์ g(t) ที่ t = 0.6 s จงหา g(0.6)

y″ + 6y′ + 8y = 4u′ + 8ut = 0.6 s
g(0.6) =
6.ยาก
ReIm−1−2−3−4−5−61

ระบบอธิบายด้วยสมการเชิงอนุพันธ์ y″ + 4y′ + 5y = 3u′ + 18u โดยมีอินพุต u(t) และเอาต์พุต y(t) จงหาฟังก์ชันถ่ายโอน G(s) = Y(s)/U(s) (เงื่อนไขเริ่มต้นเป็นศูนย์) และหาผลตอบสนองอิมพัลส์ g(t) ที่ t = 1 s จงหา g(1)

y″ + 4y′ + 5y = 3u′ + 18ut = 1 s
g(1) =

เฉลย

  1. 1. f(0.5) = 0.781
  2. 2. f(1.2) = 1.984
  3. 3. A = 2.5
  4. 4. A = −1
  5. 5. g(0.6) = 0.3629
  6. 6. g(1) = 1.586

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com