1.ง่าย
จงหาการแปลงลาปลาซผกผัน f(t) ของ F(s) = 10/(s² + 36) ด้วยตารางคู่การแปลง และหาค่า f(0.4)
F(s) = 10/(s² + 36)t = 0.4 s
f(0.4) =
ใบงาน การแปลงลาปลาซ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
จงหาการแปลงลาปลาซผกผัน f(t) ของ F(s) = 5/(s + 3)² ด้วยตารางคู่การแปลง และหาค่า f(0.1)
F(s) = 5/(s + 3)²t = 0.1 s
f(0.1) =
3.ปานกลาง
จงหา f(t) สำหรับ F(s) = 10/(s(s + 2)(s + 6)) ด้วยเศษส่วนย่อย และหาค่า f(0.3)
F(s) = 10/(s(s + 2)(s + 6))t = 0.3 s
f(0.3) =
4.ปานกลาง
จงหา f(t) สำหรับ F(s) = (6s + 32)/(s² + 10s + 25) และหาค่า f(0.4)
F(s) = (6s + 32)/(s² + 10s + 25)t = 0.4 s
f(0.4) =
5.ยาก
ระบบเป็นไปตาม y″ + 7y′ + 12y = 60·u(t) เริ่มจากหยุดนิ่ง (y(0) = 0, y′(0) = 0) และอินพุตเป็นฟังก์ชันขั้น u(t) = 2 สำหรับ t ≥ 0 จงใช้การแปลงลาปลาซหาเอาต์พุต y(0.2)
y″ + 7y′ + 12y = 60·u(t)u(t) = 2y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0.2 s
y(0.2) =
6.ยาก
ระบบเป็นไปตาม y″ + 3y′ + 2y = 3·u(t) เริ่มจากหยุดนิ่ง (y(0) = 0, y′(0) = 0) และอินพุตเป็นฟังก์ชันขั้น u(t) = 1 สำหรับ t ≥ 0 จงใช้การแปลงลาปลาซหาเอาต์พุต y(0.2)
y″ + 3y′ + 2y = 3·u(t)u(t) = 1y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0.2 s
y(0.2) =
เฉลย
- 1. f(0.4) = 1.126
- 2. f(0.1) = 0.3704
- 3. f(0.3) = 0.2162
- 4. f(0.4) = 0.9203
- 5. y(0.2) = 1.527
- 6. y(0.2) = 0.04929
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com