1.ง่าย
จงหาการแปลงลาปลาซผกผัน f(t) ของ F(s) = 12/(s + 5) + 3/s ด้วยตารางคู่การแปลง และหาค่า f(0.1)
F(s) = 12/(s + 5) + 3/st = 0.1 s
f(0.1) =
ใบงาน การแปลงลาปลาซ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
สัญญาณ f(t) มีการแปลงลาปลาซ F(s) = 29/(s(s² + 6s + 12)) จงใช้ทฤษฎีบทค่าสุดท้ายหาค่า f(∞) ที่ f(t) เข้าสู่
F(s) = 29/(s(s² + 6s + 12))
f(∞) =
3.ปานกลาง
จงหา f(t) สำหรับ F(s) = 25/(s(s + 2)(s + 6)) ด้วยเศษส่วนย่อย และหาค่า f(0.75)
F(s) = 25/(s(s + 2)(s + 6))t = 0.75 s
f(0.75) =
4.ปานกลาง
จงหา f(t) สำหรับ F(s) = (3s + 30)/(s² + 6s + 9) และหาค่า f(0.5)
F(s) = (3s + 30)/(s² + 6s + 9)t = 0.5 s
f(0.5) =
5.ยาก
จงแก้ y″ + 7y′ + 12y = 0 โดย y(0) = −6 และ y′(0) = 8 ด้วยการแปลงลาปลาซ และหา y(0.25)
y″ + 7y′ + 12y = 0y(0) = −6y′(0) = 8t = 0.25 s
y(0.25) =
6.ยาก
ระบบเป็นไปตาม y″ + 9y′ + 18y = 36·u(t) โดย y(0) = 2 และ y′(0) = 0 ที่ t = 0 มีอินพุตฟังก์ชันขั้น u(t) = 5 ป้อนเข้า จงใช้การแปลงลาปลาซหา y(0.25)
y″ + 9y′ + 18y = 36·u(t)y(0) = 2y′(0) = 0u(t) = 5t = 0.25 s
y(0.25) =
เฉลย
- 1. f(0.1) = 10.28
- 2. f(∞) = 2.417
- 3. f(0.75) = 1.398
- 4. f(0.5) = 3.012
- 5. y(0.25) = −3.879
- 6. y(0.25) = 4.227
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com