ใบงาน การแปลงลาปลาซ พร้อมเฉลย

ใบงาน การแปลงลาปลาซ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

สัญญาณ f(t) มีการแปลงลาปลาซ F(s) = (4s + 29)/(s² + 7s + 10) จงใช้ทฤษฎีบทค่าเริ่มต้นหา f(0⁺) ซึ่งเป็นค่าของ f(t) ทันทีหลัง t = 0

F(s) = (4s + 29)/(s² + 7s + 10)
f(0⁺) =
2.ง่าย
t (s)f(t)f(∞) = ?

สัญญาณ f(t) มีการแปลงลาปลาซ F(s) = 5(s + 4)/(s(s + 2)(s + 3)) จงใช้ทฤษฎีบทค่าสุดท้ายหาค่า f(∞) ที่ f(t) เข้าสู่

F(s) = 5(s + 4)/(s(s + 2)(s + 3))
f(∞) =
3.ปานกลาง
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−91

F(s) = (4s + 10)/(s² + 14s + 48) การแปลงผกผันของมันมีรูป f(t) = A·e−6t + B·e−8t จงหาสัมประสิทธิ์ A ด้วยเศษส่วนย่อย

F(s) = (4s + 10)/(s² + 14s + 48)
A =
4.ปานกลาง
ReIm−2−4−6−824

จงหา f(t) สำหรับ F(s) = (3s + 24)/(s² + 2s + 17) ด้วยการทำเป็นกำลังสองสมบูรณ์ และหาค่า f(1.2)

F(s) = (3s + 24)/(s² + 2s + 17)t = 1.2 s
f(1.2) =
5.ยาก
ReIm−2−4−6−8

ระบบอธิบายด้วยสมการเชิงอนุพันธ์ y″ + 10y′ + 24y = 2u′ + 17u โดยมีอินพุต u(t) และเอาต์พุต y(t) จงหาฟังก์ชันถ่ายโอน G(s) = Y(s)/U(s) (เงื่อนไขเริ่มต้นเป็นศูนย์) และหาผลตอบสนองอิมพัลส์ g(t) ที่ t = 0.2 s จงหา g(0.2)

y″ + 10y′ + 24y = 2u′ + 17ut = 0.2 s
g(0.2) =
6.ยาก
ReIm−0.5−1−1.5−2−2.5−3−3.5−4−4.50.51

ระบบอธิบายด้วยสมการเชิงอนุพันธ์ y″ + 6y′ + 8y = 9u โดยมีอินพุต u(t) และเอาต์พุต y(t) จงหาฟังก์ชันถ่ายโอน G(s) = Y(s)/U(s) (เงื่อนไขเริ่มต้นเป็นศูนย์) และหาผลตอบสนองอิมพัลส์ g(t) ที่ t = 0.5 s จงหา g(0.5)

y″ + 6y′ + 8y = 9ut = 0.5 s
g(0.5) =

เฉลย

  1. 1. f(0⁺) = 4
  2. 2. f(∞) = 3.333
  3. 3. A = −7
  4. 4. f(1.2) = −1.496
  5. 5. g(0.2) = 1.269
  6. 6. g(0.5) = 1.046

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com