1.ง่าย
สัญญาณ f(t) มีการแปลงลาปลาซ F(s) = 6(s + 6)/(s(s + 2)(s + 3)) จงใช้ทฤษฎีบทค่าสุดท้ายหาค่า f(∞) ที่ f(t) เข้าสู่
F(s) = 6(s + 6)/(s(s + 2)(s + 3))
f(∞) =
ใบงาน การแปลงลาปลาซ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
สัญญาณ f(t) มีการแปลงลาปลาซ F(s) = (3s + 31)/(s² + 7s + 17) จงหาความชันเริ่มต้น f′(0⁺) ด้วยทฤษฎีบทค่าเริ่มต้น
F(s) = (3s + 31)/(s² + 7s + 17)
f′(0⁺) =
3.ปานกลาง
จงหา f(t) สำหรับ F(s) = (4s + 24)/(s² + 6s + 9) และหาค่า f(0.25)
F(s) = (4s + 24)/(s² + 6s + 9)t = 0.25 s
f(0.25) =
4.ปานกลาง
F(s) = (3s + 28)/(s² + 14s + 48) การแปลงผกผันของมันมีรูป f(t) = A·e−6t + B·e−8t จงหาสัมประสิทธิ์ A ด้วยเศษส่วนย่อย
F(s) = (3s + 28)/(s² + 14s + 48)
A =
5.ยาก
ระบบเป็นไปตาม y″ + 11y′ + 30y = 120·u(t) โดย y(0) = 5 และ y′(0) = 0 ที่ t = 0 มีอินพุตฟังก์ชันขั้น u(t) = 5 ป้อนเข้า จงใช้การแปลงลาปลาซหา y(0.2)
y″ + 11y′ + 30y = 120·u(t)y(0) = 5y′(0) = 0u(t) = 5t = 0.2 s
y(0.2) =
6.ยาก
จงแก้ y″ + 11y′ + 30y = 0 โดย y(0) = 5 และ y′(0) = 7 ด้วยการแปลงลาปลาซ และหา y(0.2)
y″ + 11y′ + 30y = 0y(0) = 5y′(0) = 7t = 0.2 s
y(0.2) =
เฉลย
- 1. f(∞) = 6
- 2. f′(0⁺) = 10
- 3. f(0.25) = 3.307
- 4. A = 5
- 5. y(0.2) = 9.48
- 6. y(0.2) = 3.973
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com