ใบงาน การแปลงลาปลาซ พร้อมเฉลย

ใบงาน การแปลงลาปลาซ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
t (s)f(t)f(∞) = ?

สัญญาณ f(t) มีการแปลงลาปลาซ F(s) = 5(s + 3)/(s(s + 6)(s + 7)) จงใช้ทฤษฎีบทค่าสุดท้ายหาค่า f(∞) ที่ f(t) เข้าสู่

F(s) = 5(s + 3)/(s(s + 6)(s + 7))
f(∞) =
2.ง่าย
t (s)f(t)f(∞) = ?

สัญญาณ f(t) มีการแปลงลาปลาซ F(s) = 6/(s(s² + 9s + 26)) จงใช้ทฤษฎีบทค่าสุดท้ายหาค่า f(∞) ที่ f(t) เข้าสู่

F(s) = 6/(s(s² + 9s + 26))
f(∞) =
3.ปานกลาง
ReIm−5−10−15−20−25−30

F(s) = (s + 27)/(s² + 14s + 48) การแปลงผกผันของมันมีรูป f(t) = A·e−6t + B·e−8t จงหาสัมประสิทธิ์ A ด้วยเศษส่วนย่อย

F(s) = (s + 27)/(s² + 14s + 48)
A =
4.ปานกลาง
ReIm−1−2−3−4−5−61

F(s) = (5s + 28)/(s² + 8s + 12) การแปลงผกผันของมันมีรูป f(t) = A·e−2t + B·e−6t จงหาสัมประสิทธิ์ A ด้วยเศษส่วนย่อย

F(s) = (5s + 28)/(s² + 8s + 12)
A =
5.ยาก
t (s)y(t)t = 0.2y(0.2) = ?

ระบบเป็นไปตาม y″ + 6y′ + 5y = 10·u(t) โดย y(0) = 3 และ y′(0) = 0 ที่ t = 0 มีอินพุตฟังก์ชันขั้น u(t) = 1 ป้อนเข้า จงใช้การแปลงลาปลาซหา y(0.2)

y″ + 6y′ + 5y = 10·u(t)y(0) = 3y′(0) = 0u(t) = 1t = 0.2 s
y(0.2) =
6.ยาก
t (s)y(t)t = 0.2y(0.2) = ?

จงแก้ y″ + 9y′ + 18y = 0 โดย y(0) = −8 และ y′(0) = 5 ด้วยการแปลงลาปลาซ และหา y(0.2)

y″ + 9y′ + 18y = 0y(0) = −8y′(0) = 5t = 0.2 s
y(0.2) =

เฉลย

  1. 1. f(∞) = 0.3571
  2. 2. f(∞) = 0.2308
  3. 3. A = 10.5
  4. 4. A = 4.5
  5. 5. y(0.2) = 2.931
  6. 6. y(0.2) = −5.959

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com