ใบงาน การแปลงลาปลาซ พร้อมเฉลย

ใบงาน การแปลงลาปลาซ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
t (s)f(t)t = 0.2f(0.2) = ?

จงหาการแปลงลาปลาซผกผัน f(t) ของ F(s) = 16/(s + 4)² ด้วยตารางคู่การแปลง และหาค่า f(0.2)

F(s) = 16/(s + 4)²t = 0.2 s
f(0.2) =
2.ง่าย
t (s)f(t)t = 0.25f(0.25) = ?

จงหาการแปลงลาปลาซผกผัน f(t) ของ F(s) = 11/(s² + 36) ด้วยตารางคู่การแปลง และหาค่า f(0.25)

F(s) = 11/(s² + 36)t = 0.25 s
f(0.25) =
3.ปานกลาง
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−81

F(s) = (5s + 12)/(s² + 8s + 7) การแปลงผกผันของมันมีรูป f(t) = A·e−t + B·e−7t จงหาสัมประสิทธิ์ A ด้วยเศษส่วนย่อย

F(s) = (5s + 12)/(s² + 8s + 7)
A =
4.ปานกลาง
ReIm−1−2−3−4−5−61

จงหา f(t) สำหรับ F(s) = (5s + 27)/(s² + 8s + 17) ด้วยการทำเป็นกำลังสองสมบูรณ์ และหาค่า f(0.3)

F(s) = (5s + 27)/(s² + 8s + 17)t = 0.3 s
f(0.3) =
5.ยาก
ReIm−22

ระบบอธิบายด้วยสมการเชิงอนุพันธ์ y″ + 4y′ + 13y = 3u′ + 6u โดยมีอินพุต u(t) และเอาต์พุต y(t) จงหาฟังก์ชันถ่ายโอน G(s) = Y(s)/U(s) (เงื่อนไขเริ่มต้นเป็นศูนย์) และหาผลตอบสนองอิมพัลส์ g(t) ที่ t = 0.75 s จงหา g(0.75)

y″ + 4y′ + 13y = 3u′ + 6ut = 0.75 s
g(0.75) =
6.ยาก
t (s)y(t)t = 0.5y(0.5) = ?

ระบบเป็นไปตาม y″ + 6y′ + 8y = 32·u(t) เริ่มจากหยุดนิ่ง (y(0) = 0, y′(0) = 0) และอินพุตเป็นฟังก์ชันขั้น u(t) = 5 สำหรับ t ≥ 0 จงใช้การแปลงลาปลาซหาเอาต์พุต y(0.5)

y″ + 6y′ + 8y = 32·u(t)u(t) = 5y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0.5 s
y(0.5) =

เฉลย

  1. 1. f(0.2) = 1.438
  2. 2. f(0.25) = 1.829
  3. 3. A = 1.167
  4. 4. f(0.3) = 2.062
  5. 5. g(0.75) = −0.4205
  6. 6. y(0.5) = 7.992

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com