ใบงาน การแปลงลาปลาซ พร้อมเฉลย

ใบงาน การแปลงลาปลาซ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
t (s)f(t)t = 0.4f(0.4) = ?

จงหาการแปลงลาปลาซผกผัน f(t) ของ F(s) = 13/(s² + 9) ด้วยตารางคู่การแปลง และหาค่า f(0.4)

F(s) = 13/(s² + 9)t = 0.4 s
f(0.4) =
2.ง่าย
t (s)f(t)t = 0.6f(0.6) = ?

จงหาการแปลงลาปลาซผกผัน f(t) ของ F(s) = 11s/(s² + 16) ด้วยตารางคู่การแปลง และหาค่า f(0.6)

F(s) = 11s/(s² + 16)t = 0.6 s
f(0.6) =
3.ปานกลาง
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−91

F(s) = 31/(s² + 15s + 56) การแปลงผกผันของมันมีรูป f(t) = A·e−7t + B·e−8t จงหาสัมประสิทธิ์ A ด้วยเศษส่วนย่อย

F(s) = 31/(s² + 15s + 56)
A =
4.ปานกลาง
ReIm−5−10−15−20−25−30

F(s) = (s + 29)/(s² + 14s + 48) การแปลงผกผันของมันมีรูป f(t) = A·e−6t + B·e−8t จงหาสัมประสิทธิ์ A ด้วยเศษส่วนย่อย

F(s) = (s + 29)/(s² + 14s + 48)
A =
5.ยาก
ReIm−1−2−3−4−51

ระบบอธิบายด้วยสมการเชิงอนุพันธ์ y″ + 6y′ + 5y = 2u′ + 8u โดยมีอินพุต u(t) และเอาต์พุต y(t) จงหาฟังก์ชันถ่ายโอน G(s) = Y(s)/U(s) (เงื่อนไขเริ่มต้นเป็นศูนย์) และหาผลตอบสนองอิมพัลส์ g(t) ที่ t = 0.25 s จงหา g(0.25)

y″ + 6y′ + 5y = 2u′ + 8ut = 0.25 s
g(0.25) =
6.ยาก
t (s)y(t)t = 1.2y(1.2) = ?

จงแก้ y″ + 7y′ + 6y = 0 โดย y(0) = −5 และ y′(0) = 3 ด้วยการแปลงลาปลาซ และหา y(1.2)

y″ + 7y′ + 6y = 0y(0) = −5y′(0) = 3t = 1.2 s
y(1.2) =

เฉลย

  1. 1. f(0.4) = 4.039
  2. 2. f(0.6) = −8.111
  3. 3. A = 31
  4. 4. A = 11.5
  5. 5. g(0.25) = 1.311
  6. 6. y(1.2) = −1.626

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com