ใบงาน การแปลงลาปลาซ พร้อมเฉลย

ใบงาน การแปลงลาปลาซ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
t (s)f(t)

สัญญาณ f(t) มีการแปลงลาปลาซ F(s) = (−7s + 7)/(s² + 9s + 2) จงหาความชันเริ่มต้น f′(0⁺) ด้วยทฤษฎีบทค่าเริ่มต้น

F(s) = (−7s + 7)/(s² + 9s + 2)
f′(0⁺) =
2.ง่าย
t (s)f(t)f(∞) = ?

สัญญาณ f(t) มีการแปลงลาปลาซ F(s) = 40/(s(s² + 4s + 17)) จงใช้ทฤษฎีบทค่าสุดท้ายหาค่า f(∞) ที่ f(t) เข้าสู่

F(s) = 40/(s(s² + 4s + 17))
f(∞) =
3.ปานกลาง
ReIm−5−10−15−20−25

F(s) = (s + 26)/(s² + 11s + 30) การแปลงผกผันของมันมีรูป f(t) = A·e−5t + B·e−6t จงหาสัมประสิทธิ์ A ด้วยเศษส่วนย่อย

F(s) = (s + 26)/(s² + 11s + 30)
A =
4.ปานกลาง
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−81

F(s) = 7/(s² + 13s + 42) การแปลงผกผันของมันมีรูป f(t) = A·e−6t + B·e−7t จงหาสัมประสิทธิ์ A ด้วยเศษส่วนย่อย

F(s) = 7/(s² + 13s + 42)
A =
5.ยาก
ReIm−0.5−1−1.5−2−2.5−30.51

ระบบอธิบายด้วยสมการเชิงอนุพันธ์ y″ + 6y′ + 10y = 4u′ + 2u โดยมีอินพุต u(t) และเอาต์พุต y(t) จงหาฟังก์ชันถ่ายโอน G(s) = Y(s)/U(s) (เงื่อนไขเริ่มต้นเป็นศูนย์) และหาผลตอบสนองอิมพัลส์ g(t) ที่ t = 0.3 s จงหา g(0.3)

y″ + 6y′ + 10y = 4u′ + 2ut = 0.3 s
g(0.3) =
6.ยาก
t (s)y(t)t = 0.3y(0.3) = ?

จงแก้ y″ + 9y′ + 18y = 0 โดย y(0) = 5 และ y′(0) = 10 ด้วยการแปลงลาปลาซ และหา y(0.3)

y″ + 9y′ + 18y = 0y(0) = 5y′(0) = 10t = 0.3 s
y(0.3) =

เฉลย

  1. 1. f′(0⁺) = 70
  2. 2. f(∞) = 2.353
  3. 3. A = 21
  4. 4. A = 7
  5. 5. g(0.3) = 0.3521
  6. 6. y(0.3) = 4.043

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com