ใบงาน การแปลงลาปลาซ พร้อมเฉลย

ใบงาน การแปลงลาปลาซ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
t (s)f(t)f(∞) = ?

สัญญาณ f(t) มีการแปลงลาปลาซ F(s) = 22/(s(s² + 2s + 21)) จงใช้ทฤษฎีบทค่าสุดท้ายหาค่า f(∞) ที่ f(t) เข้าสู่

F(s) = 22/(s(s² + 2s + 21))
f(∞) =
2.ง่าย
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

สัญญาณ f(t) มีการแปลงลาปลาซ F(s) = (−3s + 18)/(s² + 9s + 18) จงใช้ทฤษฎีบทค่าเริ่มต้นหา f(0⁺) ซึ่งเป็นค่าของ f(t) ทันทีหลัง t = 0

F(s) = (−3s + 18)/(s² + 9s + 18)
f(0⁺) =
3.ปานกลาง
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−91

F(s) = (4s + 33)/(s² + 10s + 24) การแปลงผกผันของมันมีรูป f(t) = A·e−4t + B·e−6t จงหาสัมประสิทธิ์ A ด้วยเศษส่วนย่อย

F(s) = (4s + 33)/(s² + 10s + 24)
A =
4.ปานกลาง
ReIm−5−105

จงหา f(t) สำหรับ F(s) = (3s + 33)/(s² + 6s + 34) ด้วยการทำเป็นกำลังสองสมบูรณ์ และหาค่า f(0.25)

F(s) = (3s + 33)/(s² + 6s + 34)t = 0.25 s
f(0.25) =
5.ยาก
t (s)y(t)t = 0.2y(0.2) = ?

ระบบเป็นไปตาม y″ + 6y′ + 8y = 40·u(t) เริ่มจากหยุดนิ่ง (y(0) = 0, y′(0) = 0) และอินพุตเป็นฟังก์ชันขั้น u(t) = 1 สำหรับ t ≥ 0 จงใช้การแปลงลาปลาซหาเอาต์พุต y(0.2)

y″ + 6y′ + 8y = 40·u(t)u(t) = 1y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0.2 s
y(0.2) =
6.ยาก
t (s)y(t)t = 0.25y(0.25) = ?

ระบบเป็นไปตาม y″ + 6y′ + 5y = 20·u(t) โดย y(0) = 4 และ y′(0) = 0 ที่ t = 0 มีอินพุตฟังก์ชันขั้น u(t) = 1 ป้อนเข้า จงใช้การแปลงลาปลาซหา y(0.25)

y″ + 6y′ + 5y = 20·u(t)y(0) = 4y′(0) = 0u(t) = 1t = 0.25 s
y(0.25) =

เฉลย

  1. 1. f(∞) = 1.048
  2. 2. f(0⁺) = −3
  3. 3. A = 8.5
  4. 4. f(0.25) = 2.599
  5. 5. y(0.2) = 0.5434
  6. 6. y(0.25) = 4

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com