ใบงาน การแปลงลาปลาซ พร้อมเฉลย

ใบงาน การแปลงลาปลาซ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
t (s)f(t)

สัญญาณ f(t) มีการแปลงลาปลาซ F(s) = (−2s + 38)/(s² + 7s + 27) จงหาความชันเริ่มต้น f′(0⁺) ด้วยทฤษฎีบทค่าเริ่มต้น

F(s) = (−2s + 38)/(s² + 7s + 27)
f′(0⁺) =
2.ง่าย
t (s)f(t)f(∞) = ?

สัญญาณ f(t) มีการแปลงลาปลาซ F(s) = 17(s + 5)/(s(s + 4)(s + 7)) จงใช้ทฤษฎีบทค่าสุดท้ายหาค่า f(∞) ที่ f(t) เข้าสู่

F(s) = 17(s + 5)/(s(s + 4)(s + 7))
f(∞) =
3.ปานกลาง
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−81

F(s) = (6s + 19)/(s² + 13s + 42) การแปลงผกผันของมันมีรูป f(t) = A·e−6t + B·e−7t จงหาสัมประสิทธิ์ A ด้วยเศษส่วนย่อย

F(s) = (6s + 19)/(s² + 13s + 42)
A =
4.ปานกลาง
ReIm−2−42

จงหา f(t) สำหรับ F(s) = 27/(s² + 8s + 25) ด้วยการทำเป็นกำลังสองสมบูรณ์ และหาค่า f(0.1)

F(s) = 27/(s² + 8s + 25)t = 0.1 s
f(0.1) =
5.ยาก
t (s)y(t)t = 0.2y(0.2) = ?

จงแก้ y″ + 7y′ + 6y = 0 โดย y(0) = 7 และ y′(0) = 11 ด้วยการแปลงลาปลาซ และหา y(0.2)

y″ + 7y′ + 6y = 0y(0) = 7y′(0) = 11t = 0.2 s
y(0.2) =
6.ยาก
ReIm−2−424

ระบบอธิบายด้วยสมการเชิงอนุพันธ์ y″ + 4y′ + 20y = 3u′ + 14u โดยมีอินพุต u(t) และเอาต์พุต y(t) จงหาฟังก์ชันถ่ายโอน G(s) = Y(s)/U(s) (เงื่อนไขเริ่มต้นเป็นศูนย์) และหาผลตอบสนองอิมพัลส์ g(t) ที่ t = 0.75 s จงหา g(0.75)

y″ + 4y′ + 20y = 3u′ + 14ut = 0.75 s
g(0.75) =

เฉลย

  1. 1. f′(0⁺) = 52
  2. 2. f(∞) = 3.036
  3. 3. A = −17
  4. 4. f(0.1) = 1.783
  5. 5. y(0.2) = 7.594
  6. 6. g(0.75) = −0.5997

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com