ใบงาน การแปลงลาปลาซ พร้อมเฉลย

ใบงาน การแปลงลาปลาซ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
t (s)f(t)t = 0.3f(0.3) = ?

จงหาการแปลงลาปลาซผกผัน f(t) ของ F(s) = 9/(s + 4) − 9/s ด้วยตารางคู่การแปลง และหาค่า f(0.3)

F(s) = 9/(s + 4) − 9/st = 0.3 s
f(0.3) =
2.ง่าย
t (s)f(t)f(∞) = ?

สัญญาณ f(t) มีการแปลงลาปลาซ F(s) = 19(s + 2)/(s(s + 7)(s + 8)) จงใช้ทฤษฎีบทค่าสุดท้ายหาค่า f(∞) ที่ f(t) เข้าสู่

F(s) = 19(s + 2)/(s(s + 7)(s + 8))
f(∞) =
3.ปานกลาง
t (s)f(t)t = 0.4f(0.4) = ?

จงหา f(t) สำหรับ F(s) = 20/(s(s + 1)(s + 2)) ด้วยเศษส่วนย่อย และหาค่า f(0.4)

F(s) = 20/(s(s + 1)(s + 2))t = 0.4 s
f(0.4) =
4.ปานกลาง
ReIm−1−2−3−4−5−61

F(s) = (6s + 7)/(s² + 10s + 24) การแปลงผกผันของมันมีรูป f(t) = A·e−4t + B·e−6t จงหาสัมประสิทธิ์ A ด้วยเศษส่วนย่อย

F(s) = (6s + 7)/(s² + 10s + 24)
A =
5.ยาก
ReIm2

ระบบอธิบายด้วยสมการเชิงอนุพันธ์ y″ + 2y′ + 10y = 8u โดยมีอินพุต u(t) และเอาต์พุต y(t) จงหาฟังก์ชันถ่ายโอน G(s) = Y(s)/U(s) (เงื่อนไขเริ่มต้นเป็นศูนย์) และหาผลตอบสนองอิมพัลส์ g(t) ที่ t = 1.5 s จงหา g(1.5)

y″ + 2y′ + 10y = 8ut = 1.5 s
g(1.5) =
6.ยาก
t (s)y(t)t = 0.25y(0.25) = ?

ระบบเป็นไปตาม y″ + 7y′ + 12y = 48·u(t) โดย y(0) = 2 และ y′(0) = 0 ที่ t = 0 มีอินพุตฟังก์ชันขั้น u(t) = 5 ป้อนเข้า จงใช้การแปลงลาปลาซหา y(0.25)

y″ + 7y′ + 12y = 48·u(t)y(0) = 2y′(0) = 0u(t) = 5t = 0.25 s
y(0.25) =

เฉลย

  1. 1. f(0.3) = −6.289
  2. 2. f(∞) = 0.6786
  3. 3. f(0.4) = 1.087
  4. 4. A = −8.5
  5. 5. g(1.5) = −0.5816
  6. 6. y(0.25) = 5.855

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com