1.ง่าย
จงหาการแปลงลาปลาซผกผัน f(t) ของ F(s) = 17/(s + 1)² ด้วยตารางคู่การแปลง และหาค่า f(0.8)
F(s) = 17/(s + 1)²t = 0.8 s
f(0.8) =
ใบงาน การแปลงลาปลาซ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
สัญญาณ f(t) มีการแปลงลาปลาซ F(s) = (2s + 35)/(s² + 7s + 18) จงหาความชันเริ่มต้น f′(0⁺) ด้วยทฤษฎีบทค่าเริ่มต้น
F(s) = (2s + 35)/(s² + 7s + 18)
f′(0⁺) =
3.ปานกลาง
จงหา f(t) สำหรับ F(s) = (4s + 40)/(s² + 10s + 25) และหาค่า f(0.4)
F(s) = (4s + 40)/(s² + 10s + 25)t = 0.4 s
f(0.4) =
4.ปานกลาง
จงหา f(t) สำหรับ F(s) = (s + 7)/(s² + 4s + 4) และหาค่า f(0.6)
F(s) = (s + 7)/(s² + 4s + 4)t = 0.6 s
f(0.6) =
5.ยาก
ระบบเป็นไปตาม y″ + 7y′ + 6y = 9·u(t) เริ่มจากหยุดนิ่ง (y(0) = 0, y′(0) = 0) และอินพุตเป็นฟังก์ชันขั้น u(t) = 5 สำหรับ t ≥ 0 จงใช้การแปลงลาปลาซหาเอาต์พุต y(0.4)
y″ + 7y′ + 6y = 9·u(t)u(t) = 5y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0.4 s
y(0.4) =
6.ยาก
ระบบเป็นไปตาม y″ + 7y′ + 6y = 6·u(t) เริ่มจากหยุดนิ่ง (y(0) = 0, y′(0) = 0) และอินพุตเป็นฟังก์ชันขั้น u(t) = 5 สำหรับ t ≥ 0 จงใช้การแปลงลาปลาซหาเอาต์พุต y(0.3)
y″ + 7y′ + 6y = 6·u(t)u(t) = 5y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0.3 s
y(0.3) =
เฉลย
- 1. f(0.8) = 6.111
- 2. f′(0⁺) = 21
- 3. f(0.4) = 1.624
- 4. f(0.6) = 1.205
- 5. y(0.4) = 1.603
- 6. y(0.3) = 0.7204
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com