ใบงาน การแปลงลาปลาซ พร้อมเฉลย

ใบงาน การแปลงลาปลาซ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
t (s)f(t)

สัญญาณ f(t) มีการแปลงลาปลาซ F(s) = (−s + 35)/(s² + 4s + 25) จงหาความชันเริ่มต้น f′(0⁺) ด้วยทฤษฎีบทค่าเริ่มต้น

F(s) = (−s + 35)/(s² + 4s + 25)
f′(0⁺) =
2.ง่าย
t (s)f(t)

สัญญาณ f(t) มีการแปลงลาปลาซ F(s) = (7s + 15)/(s² + 6s + 14) จงหาความชันเริ่มต้น f′(0⁺) ด้วยทฤษฎีบทค่าเริ่มต้น

F(s) = (7s + 15)/(s² + 6s + 14)
f′(0⁺) =
3.ปานกลาง
t (s)f(t)t = 0.1f(0.1) = ?

จงหา f(t) สำหรับ F(s) = (3s + 24)/(s² + 8s + 16) และหาค่า f(0.1)

F(s) = (3s + 24)/(s² + 8s + 16)t = 0.1 s
f(0.1) =
4.ปานกลาง
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−91

F(s) = 5/(s² + 15s + 56) การแปลงผกผันของมันมีรูป f(t) = A·e−7t + B·e−8t จงหาสัมประสิทธิ์ A ด้วยเศษส่วนย่อย

F(s) = 5/(s² + 15s + 56)
A =
5.ยาก
t (s)y(t)t = 0.3y(0.3) = ?

จงแก้ y″ + 9y′ + 20y = 0 โดย y(0) = 1 และ y′(0) = 6 ด้วยการแปลงลาปลาซ และหา y(0.3)

y″ + 9y′ + 20y = 0y(0) = 1y′(0) = 6t = 0.3 s
y(0.3) =
6.ยาก
ReIm−1−2−3−4−51

ระบบอธิบายด้วยสมการเชิงอนุพันธ์ y″ + 8y′ + 15y = 4u′ + 14u โดยมีอินพุต u(t) และเอาต์พุต y(t) จงหาฟังก์ชันถ่ายโอน G(s) = Y(s)/U(s) (เงื่อนไขเริ่มต้นเป็นศูนย์) และหาผลตอบสนองอิมพัลส์ g(t) ที่ t = 0.4 s จงหา g(0.4)

y″ + 8y′ + 15y = 4u′ + 14ut = 0.4 s
g(0.4) =

เฉลย

  1. 1. f′(0⁺) = 39
  2. 2. f′(0⁺) = −27
  3. 3. f(0.1) = 2.815
  4. 4. A = 5
  5. 5. y(0.3) = 1.082
  6. 6. g(0.4) = 0.7072

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com