ใบงาน การแปลงลาปลาซ พร้อมเฉลย

ใบงาน การแปลงลาปลาซ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
t (s)f(t)f(∞) = ?

สัญญาณ f(t) มีการแปลงลาปลาซ F(s) = 13(s + 5)/(s(s + 6)(s + 8)) จงใช้ทฤษฎีบทค่าสุดท้ายหาค่า f(∞) ที่ f(t) เข้าสู่

F(s) = 13(s + 5)/(s(s + 6)(s + 8))
f(∞) =
2.ง่าย
t (s)f(t)t = 0.6f(0.6) = ?

จงหาการแปลงลาปลาซผกผัน f(t) ของ F(s) = 4/(s + 2) − 1/s ด้วยตารางคู่การแปลง และหาค่า f(0.6)

F(s) = 4/(s + 2) − 1/st = 0.6 s
f(0.6) =
3.ปานกลาง
t (s)f(t)t = 1.5f(1.5) = ?

จงหา f(t) สำหรับ F(s) = (2s + 28)/(s² + 2s + 1) และหาค่า f(1.5)

F(s) = (2s + 28)/(s² + 2s + 1)t = 1.5 s
f(1.5) =
4.ปานกลาง
t (s)f(t)t = 0.25f(0.25) = ?

จงหา f(t) สำหรับ F(s) = 35/(s(s + 4)(s + 5)) ด้วยเศษส่วนย่อย และหาค่า f(0.25)

F(s) = 35/(s(s + 4)(s + 5))t = 0.25 s
f(0.25) =
5.ยาก
t (s)y(t)t = 0.1y(0.1) = ?

จงแก้ y″ + 11y′ + 30y = 0 โดย y(0) = 7 และ y′(0) = −2 ด้วยการแปลงลาปลาซ และหา y(0.1)

y″ + 11y′ + 30y = 0y(0) = 7y′(0) = −2t = 0.1 s
y(0.1) =
6.ยาก
ReIm−1−2−3−4−5−61

ระบบอธิบายด้วยสมการเชิงอนุพันธ์ y″ + 11y′ + 30y = 3u′ + 12u โดยมีอินพุต u(t) และเอาต์พุต y(t) จงหาฟังก์ชันถ่ายโอน G(s) = Y(s)/U(s) (เงื่อนไขเริ่มต้นเป็นศูนย์) และหาผลตอบสนองอิมพัลส์ g(t) ที่ t = 0.2 s จงหา g(0.2)

y″ + 11y′ + 30y = 3u′ + 12ut = 0.2 s
g(0.2) =

เฉลย

  1. 1. f(∞) = 1.354
  2. 2. f(0.6) = 0.2048
  3. 3. f(1.5) = 9.148
  4. 4. f(0.25) = 0.5366
  5. 5. y(0.1) = 6.15
  6. 6. g(0.2) = 0.7035

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com