ใบงาน การแปลงลาปลาซ พร้อมเฉลย

ใบงาน การแปลงลาปลาซ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
t (s)f(t)

สัญญาณ f(t) มีการแปลงลาปลาซ F(s) = (4s + 15)/(s² + 5s + 8) จงหาความชันเริ่มต้น f′(0⁺) ด้วยทฤษฎีบทค่าเริ่มต้น

F(s) = (4s + 15)/(s² + 5s + 8)
f′(0⁺) =
2.ง่าย
t (s)f(t)

สัญญาณ f(t) มีการแปลงลาปลาซ F(s) = (7s + 20)/(s² + 8s + 11) จงหาความชันเริ่มต้น f′(0⁺) ด้วยทฤษฎีบทค่าเริ่มต้น

F(s) = (7s + 20)/(s² + 8s + 11)
f′(0⁺) =
3.ปานกลาง
ReIm−55

จงหา f(t) สำหรับ F(s) = (5s + 33)/(s² + 4s + 29) ด้วยการทำเป็นกำลังสองสมบูรณ์ และหาค่า f(0.1)

F(s) = (5s + 33)/(s² + 4s + 29)t = 0.1 s
f(0.1) =
4.ปานกลาง
t (s)f(t)t = 1.5f(1.5) = ?

จงหา f(t) สำหรับ F(s) = 10/(s(s + 1)(s + 5)) ด้วยเศษส่วนย่อย และหาค่า f(1.5)

F(s) = 10/(s(s + 1)(s + 5))t = 1.5 s
f(1.5) =
5.ยาก
ReIm−0.5−1−1.5−2−2.5−3−3.5−40.51

ระบบอธิบายด้วยสมการเชิงอนุพันธ์ y″ + 4y′ + 3y = 4u′ + 14u โดยมีอินพุต u(t) และเอาต์พุต y(t) จงหาฟังก์ชันถ่ายโอน G(s) = Y(s)/U(s) (เงื่อนไขเริ่มต้นเป็นศูนย์) และหาผลตอบสนองอิมพัลส์ g(t) ที่ t = 0.25 s จงหา g(0.25)

y″ + 4y′ + 3y = 4u′ + 14ut = 0.25 s
g(0.25) =
6.ยาก
ReIm−1−2−3−4−5−61

ระบบอธิบายด้วยสมการเชิงอนุพันธ์ y″ + 8y′ + 15y = 2u′ + 12u โดยมีอินพุต u(t) และเอาต์พุต y(t) จงหาฟังก์ชันถ่ายโอน G(s) = Y(s)/U(s) (เงื่อนไขเริ่มต้นเป็นศูนย์) และหาผลตอบสนองอิมพัลส์ g(t) ที่ t = 0.1 s จงหา g(0.1)

y″ + 8y′ + 15y = 2u′ + 12ut = 0.1 s
g(0.1) =

เฉลย

  1. 1. f′(0⁺) = −5
  2. 2. f′(0⁺) = −36
  3. 3. f(0.1) = 5.398
  4. 4. f(1.5) = 1.442
  5. 5. g(0.25) = 3.422
  6. 6. g(0.1) = 1.616

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com