ใบงาน การแปลงลาปลาซ พร้อมเฉลย

ใบงาน การแปลงลาปลาซ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
t (s)f(t)t = 0.8f(0.8) = ?

จงหาการแปลงลาปลาซผกผัน f(t) ของ F(s) = 14/(s + 1)² ด้วยตารางคู่การแปลง และหาค่า f(0.8)

F(s) = 14/(s + 1)²t = 0.8 s
f(0.8) =
2.ง่าย
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

สัญญาณ f(t) มีการแปลงลาปลาซ F(s) = (−7s + 20)/(s² + 3s + 2) จงใช้ทฤษฎีบทค่าเริ่มต้นหา f(0⁺) ซึ่งเป็นค่าของ f(t) ทันทีหลัง t = 0

F(s) = (−7s + 20)/(s² + 3s + 2)
f(0⁺) =
3.ปานกลาง
ReIm−2−4−6−8−10

F(s) = (2s + 18)/(s² + 7s + 10) การแปลงผกผันของมันมีรูป f(t) = A·e−2t + B·e−5t จงหาสัมประสิทธิ์ A ด้วยเศษส่วนย่อย

F(s) = (2s + 18)/(s² + 7s + 10)
A =
4.ปานกลาง
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−91

F(s) = 14/(s² + 11s + 24) การแปลงผกผันของมันมีรูป f(t) = A·e−3t + B·e−8t จงหาสัมประสิทธิ์ A ด้วยเศษส่วนย่อย

F(s) = 14/(s² + 11s + 24)
A =
5.ยาก
t (s)y(t)t = 0.4y(0.4) = ?

ระบบเป็นไปตาม y″ + 4y′ + 3y = 12·u(t) โดย y(0) = 1 และ y′(0) = 0 ที่ t = 0 มีอินพุตฟังก์ชันขั้น u(t) = 4 ป้อนเข้า จงใช้การแปลงลาปลาซหา y(0.4)

y″ + 4y′ + 3y = 12·u(t)y(0) = 1y′(0) = 0u(t) = 4t = 0.4 s
y(0.4) =
6.ยาก
ReIm−1−2−3−4−51

ระบบอธิบายด้วยสมการเชิงอนุพันธ์ y″ + 9y′ + 20y = u′ + 5u โดยมีอินพุต u(t) และเอาต์พุต y(t) จงหาฟังก์ชันถ่ายโอน G(s) = Y(s)/U(s) (เงื่อนไขเริ่มต้นเป็นศูนย์) และหาผลตอบสนองอิมพัลส์ g(t) ที่ t = 0.1 s จงหา g(0.1)

y″ + 9y′ + 20y = u′ + 5ut = 0.1 s
g(0.1) =

เฉลย

  1. 1. f(0.8) = 5.032
  2. 2. f(0⁺) = −7
  3. 3. A = 4.667
  4. 4. A = 2.8
  5. 5. y(0.4) = 3.177
  6. 6. g(0.1) = 0.6703

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com