1.ง่าย
สัญญาณ f(t) มีการแปลงลาปลาซ F(s) = (4s + 21)/(s² + 8s + 15) จงใช้ทฤษฎีบทค่าเริ่มต้นหา f(0⁺) ซึ่งเป็นค่าของ f(t) ทันทีหลัง t = 0
F(s) = (4s + 21)/(s² + 8s + 15)
f(0⁺) =
ใบงาน การแปลงลาปลาซ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
สัญญาณ f(t) มีการแปลงลาปลาซ F(s) = (6s² + s + 44)/(s(s + 3)(s + 7)) จงใช้ทฤษฎีบทค่าเริ่มต้นหา f(0⁺) ซึ่งเป็นค่าของ f(t) ทันทีหลัง t = 0
F(s) = (6s² + s + 44)/(s(s + 3)(s + 7))
f(0⁺) =
3.ปานกลาง
จงหา f(t) สำหรับ F(s) = 50/(s(s + 1)(s + 6)) ด้วยเศษส่วนย่อย และหาค่า f(0.5)
F(s) = 50/(s(s + 1)(s + 6))t = 0.5 s
f(0.5) =
4.ปานกลาง
จงหา f(t) สำหรับ F(s) = (2s + 12)/(s² + 2s + 1) และหาค่า f(0.75)
F(s) = (2s + 12)/(s² + 2s + 1)t = 0.75 s
f(0.75) =
5.ยาก
ระบบอธิบายด้วยสมการเชิงอนุพันธ์ y″ + 6y′ + 13y = 2u′ + 13u โดยมีอินพุต u(t) และเอาต์พุต y(t) จงหาฟังก์ชันถ่ายโอน G(s) = Y(s)/U(s) (เงื่อนไขเริ่มต้นเป็นศูนย์) และหาผลตอบสนองอิมพัลส์ g(t) ที่ t = 0.2 s จงหา g(0.2)
y″ + 6y′ + 13y = 2u′ + 13ut = 0.2 s
g(0.2) =
6.ยาก
ระบบอธิบายด้วยสมการเชิงอนุพันธ์ y″ + 4y′ + 13y = 16u โดยมีอินพุต u(t) และเอาต์พุต y(t) จงหาฟังก์ชันถ่ายโอน G(s) = Y(s)/U(s) (เงื่อนไขเริ่มต้นเป็นศูนย์) และหาผลตอบสนองอิมพัลส์ g(t) ที่ t = 0.8 s จงหา g(0.8)
y″ + 4y′ + 13y = 16ut = 0.8 s
g(0.8) =
เฉลย
- 1. f(0⁺) = 4
- 2. f(0⁺) = 6
- 3. f(0.5) = 2.351
- 4. f(0.75) = 4.487
- 5. g(0.2) = 1.759
- 6. g(0.8) = 0.7273
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com