1.ง่าย
สัญญาณ f(t) มีการแปลงลาปลาซ F(s) = (−3s² + 22s + 46)/(s(s + 4)(s + 6)) จงใช้ทฤษฎีบทค่าเริ่มต้นหา f(0⁺) ซึ่งเป็นค่าของ f(t) ทันทีหลัง t = 0
F(s) = (−3s² + 22s + 46)/(s(s + 4)(s + 6))
f(0⁺) =
ใบงาน การแปลงลาปลาซ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
สัญญาณ f(t) มีการแปลงลาปลาซ F(s) = 14(s + 4)/(s(s + 3)(s + 6)) จงใช้ทฤษฎีบทค่าสุดท้ายหาค่า f(∞) ที่ f(t) เข้าสู่
F(s) = 14(s + 4)/(s(s + 3)(s + 6))
f(∞) =
3.ปานกลาง
จงหา f(t) สำหรับ F(s) = (2s + 11)/(s² + 4s + 4) และหาค่า f(0.2)
F(s) = (2s + 11)/(s² + 4s + 4)t = 0.2 s
f(0.2) =
4.ปานกลาง
จงหา f(t) สำหรับ F(s) = (3s + 26)/(s² + 4s + 4) และหาค่า f(0.3)
F(s) = (3s + 26)/(s² + 4s + 4)t = 0.3 s
f(0.3) =
5.ยาก
ระบบเป็นไปตาม y″ + 6y′ + 8y = 24·u(t) โดย y(0) = 4 และ y′(0) = 0 ที่ t = 0 มีอินพุตฟังก์ชันขั้น u(t) = 2 ป้อนเข้า จงใช้การแปลงลาปลาซหา y(0.1)
y″ + 6y′ + 8y = 24·u(t)y(0) = 4y′(0) = 0u(t) = 2t = 0.1 s
y(0.1) =
6.ยาก
ระบบเป็นไปตาม y″ + 3y′ + 2y = 8·u(t) โดย y(0) = 4 และ y′(0) = 0 ที่ t = 0 มีอินพุตฟังก์ชันขั้น u(t) = 10 ป้อนเข้า จงใช้การแปลงลาปลาซหา y(0.3)
y″ + 3y′ + 2y = 8·u(t)y(0) = 4y′(0) = 0u(t) = 10t = 0.3 s
y(0.3) =
เฉลย
- 1. f(0⁺) = −3
- 2. f(∞) = 3.111
- 3. f(0.2) = 2.279
- 4. f(0.3) = 4.939
- 5. y(0.1) = 4.066
- 6. y(0.3) = 6.418
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com