ใบงาน การแปลงลาปลาซ พร้อมเฉลย

ใบงาน การแปลงลาปลาซ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
t (s)f(t)f(∞) = ?

สัญญาณ f(t) มีการแปลงลาปลาซ F(s) = 33/(s(s² + 4s + 19)) จงใช้ทฤษฎีบทค่าสุดท้ายหาค่า f(∞) ที่ f(t) เข้าสู่

F(s) = 33/(s(s² + 4s + 19))
f(∞) =
2.ง่าย
t (s)f(t)

สัญญาณ f(t) มีการแปลงลาปลาซ F(s) = (s + 19)/(s² + 9s + 21) จงหาความชันเริ่มต้น f′(0⁺) ด้วยทฤษฎีบทค่าเริ่มต้น

F(s) = (s + 19)/(s² + 9s + 21)
f′(0⁺) =
3.ปานกลาง
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−91

F(s) = (4s + 2)/(s² + 12s + 32) การแปลงผกผันของมันมีรูป f(t) = A·e−4t + B·e−8t จงหาสัมประสิทธิ์ A ด้วยเศษส่วนย่อย

F(s) = (4s + 2)/(s² + 12s + 32)
A =
4.ปานกลาง
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−91

F(s) = 23/(s² + 10s + 16) การแปลงผกผันของมันมีรูป f(t) = A·e−2t + B·e−8t จงหาสัมประสิทธิ์ A ด้วยเศษส่วนย่อย

F(s) = 23/(s² + 10s + 16)
A =
5.ยาก
ReIm−5−10−15

ระบบอธิบายด้วยสมการเชิงอนุพันธ์ y″ + 4y′ + 3y = u′ + 17u โดยมีอินพุต u(t) และเอาต์พุต y(t) จงหาฟังก์ชันถ่ายโอน G(s) = Y(s)/U(s) (เงื่อนไขเริ่มต้นเป็นศูนย์) และหาผลตอบสนองอิมพัลส์ g(t) ที่ t = 0.5 s จงหา g(0.5)

y″ + 4y′ + 3y = u′ + 17ut = 0.5 s
g(0.5) =
6.ยาก
t (s)y(t)t = 0.2y(0.2) = ?

ระบบเป็นไปตาม y″ + 11y′ + 30y = 90·u(t) โดย y(0) = 6 และ y′(0) = 0 ที่ t = 0 มีอินพุตฟังก์ชันขั้น u(t) = 1 ป้อนเข้า จงใช้การแปลงลาปลาซหา y(0.2)

y″ + 11y′ + 30y = 90·u(t)y(0) = 6y′(0) = 0u(t) = 1t = 0.2 s
y(0.2) =

เฉลย

  1. 1. f(∞) = 1.737
  2. 2. f′(0⁺) = 10
  3. 3. A = −3.5
  4. 4. A = 3.833
  5. 5. g(0.5) = 3.29
  6. 6. y(0.2) = 5.104

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com