ใบงาน การแปลงลาปลาซ พร้อมเฉลย

ใบงาน การแปลงลาปลาซ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
t (s)f(t)f(∞) = ?

สัญญาณ f(t) มีการแปลงลาปลาซ F(s) = 38/(s(s² + 3s + 26)) จงใช้ทฤษฎีบทค่าสุดท้ายหาค่า f(∞) ที่ f(t) เข้าสู่

F(s) = 38/(s(s² + 3s + 26))
f(∞) =
2.ง่าย
t (s)f(t)

สัญญาณ f(t) มีการแปลงลาปลาซ F(s) = (−5s + 17)/(s² + 7s + 16) จงหาความชันเริ่มต้น f′(0⁺) ด้วยทฤษฎีบทค่าเริ่มต้น

F(s) = (−5s + 17)/(s² + 7s + 16)
f′(0⁺) =
3.ปานกลาง
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−812

จงหา f(t) สำหรับ F(s) = (3s + 22)/(s² + 6s + 13) ด้วยการทำเป็นกำลังสองสมบูรณ์ และหาค่า f(0.4)

F(s) = (3s + 22)/(s² + 6s + 13)t = 0.4 s
f(0.4) =
4.ปานกลาง
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−91

F(s) = (5s + 7)/(s² + 11s + 24) การแปลงผกผันของมันมีรูป f(t) = A·e−3t + B·e−8t จงหาสัมประสิทธิ์ A ด้วยเศษส่วนย่อย

F(s) = (5s + 7)/(s² + 11s + 24)
A =
5.ยาก
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−912

ระบบอธิบายด้วยสมการเชิงอนุพันธ์ y″ + 2y′ + 5y = 2u′ + 16u โดยมีอินพุต u(t) และเอาต์พุต y(t) จงหาฟังก์ชันถ่ายโอน G(s) = Y(s)/U(s) (เงื่อนไขเริ่มต้นเป็นศูนย์) และหาผลตอบสนองอิมพัลส์ g(t) ที่ t = 0.2 s จงหา g(0.2)

y″ + 2y′ + 5y = 2u′ + 16ut = 0.2 s
g(0.2) =
6.ยาก
t (s)y(t)t = 0.1y(0.1) = ?

ระบบเป็นไปตาม y″ + 11y′ + 30y = 30·u(t) โดย y(0) = 2 และ y′(0) = 0 ที่ t = 0 มีอินพุตฟังก์ชันขั้น u(t) = 4 ป้อนเข้า จงใช้การแปลงลาปลาซหา y(0.1)

y″ + 11y′ + 30y = 30·u(t)y(0) = 2y′(0) = 0u(t) = 4t = 0.1 s
y(0.1) =

เฉลย

  1. 1. f(∞) = 1.462
  2. 2. f′(0⁺) = 52
  3. 3. f(0.4) = 2.034
  4. 4. A = −1.6
  5. 5. g(0.2) = 3.74
  6. 6. y(0.1) = 2.21

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com