1.ง่าย
สัญญาณ f(t) มีการแปลงลาปลาซ F(s) = 10(s + 4)/(s(s + 3)(s + 8)) จงใช้ทฤษฎีบทค่าสุดท้ายหาค่า f(∞) ที่ f(t) เข้าสู่
F(s) = 10(s + 4)/(s(s + 3)(s + 8))
f(∞) =
ใบงาน การแปลงลาปลาซ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
สัญญาณ f(t) มีการแปลงลาปลาซ F(s) = 2/(s(s² + 2s + 10)) จงใช้ทฤษฎีบทค่าสุดท้ายหาค่า f(∞) ที่ f(t) เข้าสู่
F(s) = 2/(s(s² + 2s + 10))
f(∞) =
3.ปานกลาง
จงหา f(t) สำหรับ F(s) = (4s + 13)/(s² + 10s + 25) และหาค่า f(0.25)
F(s) = (4s + 13)/(s² + 10s + 25)t = 0.25 s
f(0.25) =
4.ปานกลาง
จงหา f(t) สำหรับ F(s) = 50/(s(s + 1)(s + 6)) ด้วยเศษส่วนย่อย และหาค่า f(1)
F(s) = 50/(s(s + 1)(s + 6))t = 1 s
f(1) =
5.ยาก
จงแก้ y″ + 5y′ + 4y = 0 โดย y(0) = −8 และ y′(0) = −9 ด้วยการแปลงลาปลาซ และหา y(1)
y″ + 5y′ + 4y = 0y(0) = −8y′(0) = −9t = 1 s
y(1) =
6.ยาก
ระบบเป็นไปตาม y″ + 7y′ + 6y = 12·u(t) โดย y(0) = 1 และ y′(0) = 0 ที่ t = 0 มีอินพุตฟังก์ชันขั้น u(t) = 4 ป้อนเข้า จงใช้การแปลงลาปลาซหา y(0.75)
y″ + 7y′ + 6y = 12·u(t)y(0) = 1y′(0) = 0u(t) = 4t = 0.75 s
y(0.75) =
เฉลย
- 1. f(∞) = 1.667
- 2. f(∞) = 0.2
- 3. f(0.25) = 0.6446
- 4. f(1) = 4.659
- 5. y(1) = −4.924
- 6. y(0.75) = 4.048
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com