ใบงาน การแปลงลาปลาซ พร้อมเฉลย

ใบงาน การแปลงลาปลาซ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
t (s)f(t)

สัญญาณ f(t) มีการแปลงลาปลาซ F(s) = (5s + 36)/(s² + 9s + 28) จงหาความชันเริ่มต้น f′(0⁺) ด้วยทฤษฎีบทค่าเริ่มต้น

F(s) = (5s + 36)/(s² + 9s + 28)
f′(0⁺) =
2.ง่าย
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

สัญญาณ f(t) มีการแปลงลาปลาซ F(s) = (−s + 25)/(s² + 9s + 14) จงใช้ทฤษฎีบทค่าเริ่มต้นหา f(0⁺) ซึ่งเป็นค่าของ f(t) ทันทีหลัง t = 0

F(s) = (−s + 25)/(s² + 9s + 14)
f(0⁺) =
3.ปานกลาง
t (s)f(t)t = 0.3f(0.3) = ?

จงหา f(t) สำหรับ F(s) = (4s + 34)/(s² + 8s + 16) และหาค่า f(0.3)

F(s) = (4s + 34)/(s² + 8s + 16)t = 0.3 s
f(0.3) =
4.ปานกลาง
t (s)f(t)t = 1.2f(1.2) = ?

จงหา f(t) สำหรับ F(s) = (4s + 11)/(s² + 2s + 1) และหาค่า f(1.2)

F(s) = (4s + 11)/(s² + 2s + 1)t = 1.2 s
f(1.2) =
5.ยาก
t (s)y(t)t = 0.25y(0.25) = ?

ระบบเป็นไปตาม y″ + 6y′ + 8y = 12·u(t) เริ่มจากหยุดนิ่ง (y(0) = 0, y′(0) = 0) และอินพุตเป็นฟังก์ชันขั้น u(t) = 10 สำหรับ t ≥ 0 จงใช้การแปลงลาปลาซหาเอาต์พุต y(0.25)

y″ + 6y′ + 8y = 12·u(t)u(t) = 10y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0.25 s
y(0.25) =
6.ยาก
ReIm−1−2−3−4−5−6−71

ระบบอธิบายด้วยสมการเชิงอนุพันธ์ y″ + 7y′ + 6y = 3u′ + 19u โดยมีอินพุต u(t) และเอาต์พุต y(t) จงหาฟังก์ชันถ่ายโอน G(s) = Y(s)/U(s) (เงื่อนไขเริ่มต้นเป็นศูนย์) และหาผลตอบสนองอิมพัลส์ g(t) ที่ t = 0.2 s จงหา g(0.2)

y″ + 7y′ + 6y = 3u′ + 19ut = 0.2 s
g(0.2) =

เฉลย

  1. 1. f′(0⁺) = −9
  2. 2. f(0⁺) = −1
  3. 3. f(0.3) = 2.831
  4. 4. f(1.2) = 3.735
  5. 5. y(0.25) = 2.322
  6. 6. g(0.2) = 2.56

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com