ใบงาน การแปลงลาปลาซ พร้อมเฉลย

ใบงาน การแปลงลาปลาซ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
t (s)f(t)f(∞) = ?

สัญญาณ f(t) มีการแปลงลาปลาซ F(s) = 2/(s(s² + 8s + 4)) จงใช้ทฤษฎีบทค่าสุดท้ายหาค่า f(∞) ที่ f(t) เข้าสู่

F(s) = 2/(s(s² + 8s + 4))
f(∞) =
2.ง่าย
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

สัญญาณ f(t) มีการแปลงลาปลาซ F(s) = (−5s² + 20s + 21)/(s(s + 2)(s + 8)) จงใช้ทฤษฎีบทค่าเริ่มต้นหา f(0⁺) ซึ่งเป็นค่าของ f(t) ทันทีหลัง t = 0

F(s) = (−5s² + 20s + 21)/(s(s + 2)(s + 8))
f(0⁺) =
3.ปานกลาง
ReIm−2−4−6−82

จงหา f(t) สำหรับ F(s) = (3s + 25)/(s² + 6s + 18) ด้วยการทำเป็นกำลังสองสมบูรณ์ และหาค่า f(0.2)

F(s) = (3s + 25)/(s² + 6s + 18)t = 0.2 s
f(0.2) =
4.ปานกลาง
ReIm−5−10−15−20−25−30−355

จงหา f(t) สำหรับ F(s) = (s + 34)/(s² + 4s + 29) ด้วยการทำเป็นกำลังสองสมบูรณ์ และหาค่า f(0.75)

F(s) = (s + 34)/(s² + 4s + 29)t = 0.75 s
f(0.75) =
5.ยาก
ReIm5

ระบบอธิบายด้วยสมการเชิงอนุพันธ์ y″ + 6y′ + 34y = 17u โดยมีอินพุต u(t) และเอาต์พุต y(t) จงหาฟังก์ชันถ่ายโอน G(s) = Y(s)/U(s) (เงื่อนไขเริ่มต้นเป็นศูนย์) และหาผลตอบสนองอิมพัลส์ g(t) ที่ t = 0.1 s จงหา g(0.1)

y″ + 6y′ + 34y = 17ut = 0.1 s
g(0.1) =
6.ยาก
t (s)y(t)t = 0.5y(0.5) = ?

ระบบเป็นไปตาม y″ + 5y′ + 6y = 18·u(t) โดย y(0) = 3 และ y′(0) = 0 ที่ t = 0 มีอินพุตฟังก์ชันขั้น u(t) = 1 ป้อนเข้า จงใช้การแปลงลาปลาซหา y(0.5)

y″ + 5y′ + 6y = 18·u(t)y(0) = 3y′(0) = 0u(t) = 1t = 0.5 s
y(0.5) =

เฉลย

  1. 1. f(∞) = 0.5
  2. 2. f(0⁺) = −5
  3. 3. f(0.2) = 3.012
  4. 4. f(0.75) = −0.9993
  5. 5. g(0.1) = 1.208
  6. 6. y(0.5) = 3

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com