ใบงาน การแปลงลาปลาซ พร้อมเฉลย

ใบงาน การแปลงลาปลาซ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

สัญญาณ f(t) มีการแปลงลาปลาซ F(s) = (−2s² + 23s + 33)/(s(s + 5)(s + 6)) จงใช้ทฤษฎีบทค่าเริ่มต้นหา f(0⁺) ซึ่งเป็นค่าของ f(t) ทันทีหลัง t = 0

F(s) = (−2s² + 23s + 33)/(s(s + 5)(s + 6))
f(0⁺) =
2.ง่าย
t (s)f(t)

สัญญาณ f(t) มีการแปลงลาปลาซ F(s) = (4s + 32)/(s² + 3s + 7) จงหาความชันเริ่มต้น f′(0⁺) ด้วยทฤษฎีบทค่าเริ่มต้น

F(s) = (4s + 32)/(s² + 3s + 7)
f′(0⁺) =
3.ปานกลาง
t (s)f(t)t = 0.4f(0.4) = ?

จงหา f(t) สำหรับ F(s) = (3s + 14)/(s² + 10s + 25) และหาค่า f(0.4)

F(s) = (3s + 14)/(s² + 10s + 25)t = 0.4 s
f(0.4) =
4.ปานกลาง
t (s)f(t)t = 0.2f(0.2) = ?

จงหา f(t) สำหรับ F(s) = 45/(s(s + 4)(s + 5)) ด้วยเศษส่วนย่อย และหาค่า f(0.2)

F(s) = 45/(s(s + 4)(s + 5))t = 0.2 s
f(0.2) =
5.ยาก
t (s)y(t)t = 0.5y(0.5) = ?

ระบบเป็นไปตาม y″ + 5y′ + 6y = 18·u(t) โดย y(0) = 2 และ y′(0) = 0 ที่ t = 0 มีอินพุตฟังก์ชันขั้น u(t) = 5 ป้อนเข้า จงใช้การแปลงลาปลาซหา y(0.5)

y″ + 5y′ + 6y = 18·u(t)y(0) = 2y′(0) = 0u(t) = 5t = 0.5 s
y(0.5) =
6.ยาก
ReIm−2−4−6−8−10−12−14−16

ระบบอธิบายด้วยสมการเชิงอนุพันธ์ y″ + 10y′ + 24y = u′ + 14u โดยมีอินพุต u(t) และเอาต์พุต y(t) จงหาฟังก์ชันถ่ายโอน G(s) = Y(s)/U(s) (เงื่อนไขเริ่มต้นเป็นศูนย์) และหาผลตอบสนองอิมพัลส์ g(t) ที่ t = 0.1 s จงหา g(0.1)

y″ + 10y′ + 24y = u′ + 14ut = 0.1 s
g(0.1) =

เฉลย

  1. 1. f(0⁺) = −2
  2. 2. f′(0⁺) = 20
  3. 3. f(0.4) = 0.3519
  4. 4. f(0.2) = 0.506
  5. 5. y(0.5) = 6.454
  6. 6. g(0.1) = 1.156

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com