ใบงาน การแปลงลาปลาซ พร้อมเฉลย

ใบงาน การแปลงลาปลาซ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
t (s)f(t)t = 0.1f(0.1) = ?

จงหาการแปลงลาปลาซผกผัน f(t) ของ F(s) = 6/(s + 2) − 1/s ด้วยตารางคู่การแปลง และหาค่า f(0.1)

F(s) = 6/(s + 2) − 1/st = 0.1 s
f(0.1) =
2.ง่าย
t (s)f(t)f(∞) = ?

สัญญาณ f(t) มีการแปลงลาปลาซ F(s) = 14(s + 3)/(s(s + 2)(s + 5)) จงใช้ทฤษฎีบทค่าสุดท้ายหาค่า f(∞) ที่ f(t) เข้าสู่

F(s) = 14(s + 3)/(s(s + 2)(s + 5))
f(∞) =
3.ปานกลาง
t (s)f(t)t = 0.2f(0.2) = ?

จงหา f(t) สำหรับ F(s) = (2s + 7)/(s² + 10s + 25) และหาค่า f(0.2)

F(s) = (2s + 7)/(s² + 10s + 25)t = 0.2 s
f(0.2) =
4.ปานกลาง
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−81

F(s) = (5s + 28)/(s² + 11s + 28) การแปลงผกผันของมันมีรูป f(t) = A·e−4t + B·e−7t จงหาสัมประสิทธิ์ A ด้วยเศษส่วนย่อย

F(s) = (5s + 28)/(s² + 11s + 28)
A =
5.ยาก
t (s)y(t)t = 1y(1) = ?

จงแก้ y″ + 5y′ + 4y = 0 โดย y(0) = 9 และ y′(0) = 1 ด้วยการแปลงลาปลาซ และหา y(1)

y″ + 5y′ + 4y = 0y(0) = 9y′(0) = 1t = 1 s
y(1) =
6.ยาก
t (s)y(t)t = 0.3y(0.3) = ?

จงแก้ y″ + 4y′ + 3y = 0 โดย y(0) = 6 และ y′(0) = 2 ด้วยการแปลงลาปลาซ และหา y(0.3)

y″ + 4y′ + 3y = 0y(0) = 6y′(0) = 2t = 0.3 s
y(0.3) =

เฉลย

  1. 1. f(0.1) = 3.912
  2. 2. f(∞) = 4.2
  3. 3. f(0.2) = 0.515
  4. 4. A = 2.667
  5. 5. y(1) = 4.476
  6. 6. y(0.3) = 5.782

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com