ใบงาน การแปลงลาปลาซ พร้อมเฉลย

ใบงาน การแปลงลาปลาซ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
t (s)f(t)

สัญญาณ f(t) มีการแปลงลาปลาซ F(s) = (−7s + 16)/(s² + 4s + 17) จงหาความชันเริ่มต้น f′(0⁺) ด้วยทฤษฎีบทค่าเริ่มต้น

F(s) = (−7s + 16)/(s² + 4s + 17)
f′(0⁺) =
2.ง่าย
t (s)f(t)f(∞) = ?

สัญญาณ f(t) มีการแปลงลาปลาซ F(s) = 16(s + 4)/(s(s + 5)(s + 6)) จงใช้ทฤษฎีบทค่าสุดท้ายหาค่า f(∞) ที่ f(t) เข้าสู่

F(s) = 16(s + 4)/(s(s + 5)(s + 6))
f(∞) =
3.ปานกลาง
ReIm−1−2−3−4−5−61

F(s) = (5s + 28)/(s² + 6s + 8) การแปลงผกผันของมันมีรูป f(t) = A·e−2t + B·e−4t จงหาสัมประสิทธิ์ A ด้วยเศษส่วนย่อย

F(s) = (5s + 28)/(s² + 6s + 8)
A =
4.ปานกลาง
t (s)f(t)t = 0.3f(0.3) = ?

จงหา f(t) สำหรับ F(s) = (4s + 37)/(s² + 6s + 9) และหาค่า f(0.3)

F(s) = (4s + 37)/(s² + 6s + 9)t = 0.3 s
f(0.3) =
5.ยาก
ReIm−0.5−1−1.5−2−2.5−3−3.5−4−4.50.51

ระบบอธิบายด้วยสมการเชิงอนุพันธ์ y″ + 4y′ + 3y = 2u′ + 8u โดยมีอินพุต u(t) และเอาต์พุต y(t) จงหาฟังก์ชันถ่ายโอน G(s) = Y(s)/U(s) (เงื่อนไขเริ่มต้นเป็นศูนย์) และหาผลตอบสนองอิมพัลส์ g(t) ที่ t = 1.5 s จงหา g(1.5)

y″ + 4y′ + 3y = 2u′ + 8ut = 1.5 s
g(1.5) =
6.ยาก
t (s)y(t)t = 0.25y(0.25) = ?

จงแก้ y″ + 9y′ + 18y = 0 โดย y(0) = 4 และ y′(0) = 2 ด้วยการแปลงลาปลาซ และหา y(0.25)

y″ + 9y′ + 18y = 0y(0) = 4y′(0) = 2t = 0.25 s
y(0.25) =

เฉลย

  1. 1. f′(0⁺) = 44
  2. 2. f(∞) = 2.133
  3. 3. A = 9
  4. 4. f(0.3) = 4.676
  5. 5. g(1.5) = 0.6583
  6. 6. y(0.25) = 3.053

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com