1.ง่าย
สัญญาณ f(t) มีการแปลงลาปลาซ F(s) = (6s² + s + 53)/(s(s + 1)(s + 5)) จงใช้ทฤษฎีบทค่าเริ่มต้นหา f(0⁺) ซึ่งเป็นค่าของ f(t) ทันทีหลัง t = 0
F(s) = (6s² + s + 53)/(s(s + 1)(s + 5))
f(0⁺) =
ใบงาน การแปลงลาปลาซ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
จงหาการแปลงลาปลาซผกผัน f(t) ของ F(s) = 7/(s + 1)² ด้วยตารางคู่การแปลง และหาค่า f(1)
F(s) = 7/(s + 1)²t = 1 s
f(1) =
3.ปานกลาง
จงหา f(t) สำหรับ F(s) = (6s + 37)/(s² + 10s + 25) และหาค่า f(0.1)
F(s) = (6s + 37)/(s² + 10s + 25)t = 0.1 s
f(0.1) =
4.ปานกลาง
จงหา f(t) สำหรับ F(s) = 50/(s(s + 3)(s + 5)) ด้วยเศษส่วนย่อย และหาค่า f(0.3)
F(s) = 50/(s(s + 3)(s + 5))t = 0.3 s
f(0.3) =
5.ยาก
ระบบเป็นไปตาม y″ + 7y′ + 12y = 24·u(t) โดย y(0) = 2 และ y′(0) = 0 ที่ t = 0 มีอินพุตฟังก์ชันขั้น u(t) = 1 ป้อนเข้า จงใช้การแปลงลาปลาซหา y(0.25)
y″ + 7y′ + 12y = 24·u(t)y(0) = 2y′(0) = 0u(t) = 1t = 0.25 s
y(0.25) =
6.ยาก
จงแก้ y″ + 5y′ + 4y = 0 โดย y(0) = 6 และ y′(0) = 2 ด้วยการแปลงลาปลาซ และหา y(1.2)
y″ + 5y′ + 4y = 0y(0) = 6y′(0) = 2t = 1.2 s
y(1.2) =
เฉลย
- 1. f(0⁺) = 6
- 2. f(1) = 2.575
- 3. f(0.1) = 4.064
- 4. f(0.3) = 1.061
- 5. y(0.25) = 2
- 6. y(1.2) = 2.588
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com