ใบงาน การแปลงลาปลาซ พร้อมเฉลย

ใบงาน การแปลงลาปลาซ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
t (s)f(t)f(∞) = ?

สัญญาณ f(t) มีการแปลงลาปลาซ F(s) = 8(s + 7)/(s(s + 3)(s + 6)) จงใช้ทฤษฎีบทค่าสุดท้ายหาค่า f(∞) ที่ f(t) เข้าสู่

F(s) = 8(s + 7)/(s(s + 3)(s + 6))
f(∞) =
2.ง่าย
t (s)f(t)t = 0.4f(0.4) = ?

จงหาการแปลงลาปลาซผกผัน f(t) ของ F(s) = 10s/(s² + 36) ด้วยตารางคู่การแปลง และหาค่า f(0.4)

F(s) = 10s/(s² + 36)t = 0.4 s
f(0.4) =
3.ปานกลาง
ReIm−5−10−15−20−25−30−35−40

F(s) = (s + 35)/(s² + 8s + 12) การแปลงผกผันของมันมีรูป f(t) = A·e−2t + B·e−6t จงหาสัมประสิทธิ์ A ด้วยเศษส่วนย่อย

F(s) = (s + 35)/(s² + 8s + 12)
A =
4.ปานกลาง
t (s)f(t)t = 0.5f(0.5) = ?

จงหา f(t) สำหรับ F(s) = (3s + 33)/(s² + 6s + 9) และหาค่า f(0.5)

F(s) = (3s + 33)/(s² + 6s + 9)t = 0.5 s
f(0.5) =
5.ยาก
t (s)y(t)t = 0.5y(0.5) = ?

ระบบเป็นไปตาม y″ + 4y′ + 3y = 12·u(t) โดย y(0) = 2 และ y′(0) = 0 ที่ t = 0 มีอินพุตฟังก์ชันขั้น u(t) = 5 ป้อนเข้า จงใช้การแปลงลาปลาซหา y(0.5)

y″ + 4y′ + 3y = 12·u(t)y(0) = 2y′(0) = 0u(t) = 5t = 0.5 s
y(0.5) =
6.ยาก
t (s)y(t)t = 1.2y(1.2) = ?

จงแก้ y″ + 4y′ + 3y = 0 โดย y(0) = 3 และ y′(0) = −1 ด้วยการแปลงลาปลาซ และหา y(1.2)

y″ + 4y′ + 3y = 0y(0) = 3y′(0) = −1t = 1.2 s
y(1.2) =

เฉลย

  1. 1. f(∞) = 3.111
  2. 2. f(0.4) = −7.374
  3. 3. A = 8.25
  4. 4. f(0.5) = 3.347
  5. 5. y(0.5) = 5.632
  6. 6. y(1.2) = 1.177

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com