ใบงาน การแปลงลาปลาซ พร้อมเฉลย

ใบงาน การแปลงลาปลาซ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
t (s)f(t)t = 0.3f(0.3) = ?

จงหาการแปลงลาปลาซผกผัน f(t) ของ F(s) = 8/(s + 2) − 8/s ด้วยตารางคู่การแปลง และหาค่า f(0.3)

F(s) = 8/(s + 2) − 8/st = 0.3 s
f(0.3) =
2.ง่าย
t (s)f(t)

สัญญาณ f(t) มีการแปลงลาปลาซ F(s) = (6s + 10)/(s² + 9s + 13) จงหาความชันเริ่มต้น f′(0⁺) ด้วยทฤษฎีบทค่าเริ่มต้น

F(s) = (6s + 10)/(s² + 9s + 13)
f′(0⁺) =
3.ปานกลาง
t (s)f(t)t = 0.2f(0.2) = ?

จงหา f(t) สำหรับ F(s) = 35/(s(s + 2)(s + 5)) ด้วยเศษส่วนย่อย และหาค่า f(0.2)

F(s) = 35/(s(s + 2)(s + 5))t = 0.2 s
f(0.2) =
4.ปานกลาง
ReIm−55

จงหา f(t) สำหรับ F(s) = (5s + 26)/(s² + 4s + 40) ด้วยการทำเป็นกำลังสองสมบูรณ์ และหาค่า f(0.75)

F(s) = (5s + 26)/(s² + 4s + 40)t = 0.75 s
f(0.75) =
5.ยาก
t (s)y(t)t = 0.8y(0.8) = ?

ระบบเป็นไปตาม y″ + 5y′ + 4y = 8·u(t) เริ่มจากหยุดนิ่ง (y(0) = 0, y′(0) = 0) และอินพุตเป็นฟังก์ชันขั้น u(t) = 10 สำหรับ t ≥ 0 จงใช้การแปลงลาปลาซหาเอาต์พุต y(0.8)

y″ + 5y′ + 4y = 8·u(t)u(t) = 10y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0.8 s
y(0.8) =
6.ยาก
ReIm−0.5−1−1.5−2−2.5−3−3.5−4−4.50.51

ระบบอธิบายด้วยสมการเชิงอนุพันธ์ y″ + 5y′ + 6y = 2u′ + 8u โดยมีอินพุต u(t) และเอาต์พุต y(t) จงหาฟังก์ชันถ่ายโอน G(s) = Y(s)/U(s) (เงื่อนไขเริ่มต้นเป็นศูนย์) และหาผลตอบสนองอิมพัลส์ g(t) ที่ t = 0.4 s จงหา g(0.4)

y″ + 5y′ + 6y = 2u′ + 8ut = 0.4 s
g(0.4) =

เฉลย

  1. 1. f(0.3) = −3.61
  2. 2. f′(0⁺) = −44
  3. 3. f(0.2) = 0.4482
  4. 4. f(0.75) = −0.8168
  5. 5. y(0.8) = 8.29
  6. 6. g(0.4) = 1.195

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com