ใบงาน การแปลงลาปลาซ พร้อมเฉลย

ใบงาน การแปลงลาปลาซ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

สัญญาณ f(t) มีการแปลงลาปลาซ F(s) = (−5s² + 2s + 1)/(s(s + 3)(s + 4)) จงใช้ทฤษฎีบทค่าเริ่มต้นหา f(0⁺) ซึ่งเป็นค่าของ f(t) ทันทีหลัง t = 0

F(s) = (−5s² + 2s + 1)/(s(s + 3)(s + 4))
f(0⁺) =
2.ง่าย
t (s)f(t)t = 0.8f(0.8) = ?

จงหาการแปลงลาปลาซผกผัน f(t) ของ F(s) = 20s/(s² + 16) ด้วยตารางคู่การแปลง และหาค่า f(0.8)

F(s) = 20s/(s² + 16)t = 0.8 s
f(0.8) =
3.ปานกลาง
ReIm−2−4−6−8−10

F(s) = (4s + 36)/(s² + 10s + 21) การแปลงผกผันของมันมีรูป f(t) = A·e−3t + B·e−7t จงหาสัมประสิทธิ์ A ด้วยเศษส่วนย่อย

F(s) = (4s + 36)/(s² + 10s + 21)
A =
4.ปานกลาง
ReIm−224

จงหา f(t) สำหรับ F(s) = 31/(s² + 4s + 20) ด้วยการทำเป็นกำลังสองสมบูรณ์ และหาค่า f(0.3)

F(s) = 31/(s² + 4s + 20)t = 0.3 s
f(0.3) =
5.ยาก
t (s)y(t)t = 0.25y(0.25) = ?

จงแก้ y″ + 7y′ + 12y = 0 โดย y(0) = 4 และ y′(0) = −4 ด้วยการแปลงลาปลาซ และหา y(0.25)

y″ + 7y′ + 12y = 0y(0) = 4y′(0) = −4t = 0.25 s
y(0.25) =
6.ยาก
ReIm−1−2−3−4−5−61

ระบบอธิบายด้วยสมการเชิงอนุพันธ์ y″ + 5y′ + 4y = 2u′ + 11u โดยมีอินพุต u(t) และเอาต์พุต y(t) จงหาฟังก์ชันถ่ายโอน G(s) = Y(s)/U(s) (เงื่อนไขเริ่มต้นเป็นศูนย์) และหาผลตอบสนองอิมพัลส์ g(t) ที่ t = 0.4 s จงหา g(0.4)

y″ + 5y′ + 4y = 2u′ + 11ut = 0.4 s
g(0.4) =

เฉลย

  1. 1. f(0⁺) = −5
  2. 2. f(0.8) = −19.97
  3. 3. A = 6
  4. 4. f(0.3) = 3.964
  5. 5. y(0.25) = 2.725
  6. 6. g(0.4) = 1.809

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com